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1 绪论
1.1 光子晶体的概念
光子晶体是由不同折射率的物质所组成。类比半导体的构造，光子晶体同样能在能带间产生禁带，即光子晶体禁带[1]。
光子晶体又称光子带隙材料[2]。当电磁波在光子晶体中传播时，电子的布拉格散射使电磁波受到调制而形成类似于电子的能带结构，这种能带结构称为光子能带（photonic energy band）。能带之间会形成光子禁带（photonic band gap，PBG）或称为光子带隙，它能阻碍该频率的光子传播。即光子的能量如果位于禁带形成的范围之内，那么光子就不能通过该光子晶体。所以说，光子晶体具有阻碍与禁带大小能量相同的光子进入和通过的特点。光子禁带的范围和大小可以由几个类型的因素决定：（1）相对介电常数，即两种材料介电常数之差（2）光子晶体填充比（3）光子晶体空间分布。介电常数是由于折射率的不同，会产生较大的差异，所以在选择材料上，我们往往选择空气和某种介质进行对比。
光子晶体禁带的设计使人类能够更加有力的运用光子，达到想要的目的。对于光子晶体禁带影响因素的理论研究可以很好得让人们更加直观得了解到光子晶体带隙结构并掌握运用方法。光子晶体存在着文数区别，所以我们一般将其划分成一文、二文、三文，这三类光子晶体。而本文主要研究的是影响二文晶体禁带的主要因素。
1.2 光子晶体的分类
光子的分类如图1.1所示。不同条块代表不同介电常数的材料，分别是一文、二文、三文结构，呈现出周期性分布。
.1 1-D、2-D和3-D光子晶体示意图
一文光子晶体由两种材料周期性交替排列，形成空间分布在一个方向上的晶体，且他们的相对介电常数存在，我们所知道的薄膜就是一种一文的光子晶体。
二文光子晶体是指具有空间两个方向的周期性排列的晶体，通常我们选用圆柱作为研究对象，其空间分布如图1.2所示，主要有三角晶格分布和正方晶格分布。后续研究表明，二文晶体中，正方晶格分布较三角晶格分布出现禁带的概率要小。
三文光子晶体的xyz三个方向中，都能够存在禁带，光子能量落在禁带范围中时，就无法在任何方向上通过。
（a）为正方晶格晶格结构 （b）为三角晶格晶格结构
1.3 光子晶体的特性
光子禁带是光子晶体最主要的特征，频率如果和禁带范围相符，那么电磁波将不能在任何方向传播。
1.3.1 光子晶体物理特性
我们已经明白呈周期的电势场中存在着能带结构，同样，光子晶体中也存在着相似的能带结构。因为光子禁带的存在，使得光子频率符合禁带范围的，都不可能传播，这就是光子晶体的带隙特性。
理论上，频率处于禁带中的光在通过完整的光子晶体时，有较低的透过率，当通过存在缺陷的光子晶体时，透过率就大大提高。同时，缺陷的引入会对原来的空间分布产生细微的干扰，从而产生缺陷模，并影响禁带的位置和宽度。
1.3.2 光子晶体光学特性
如果在二文光子晶体中“挖去”一个点，即材料柱，会产生点缺陷。点缺陷将对整个晶体产生影响，同时限制光子，引起谐振，光能就会集中到点缺陷引起的微型腔中；若同样“挖去”一排点，即介质柱列或排，就形成了线缺陷。光波沿缺陷方向传播会引起光波导，光波导具有很好的弯曲效应，所以即使缺陷的弯曲程度很大（如直角、T形等），波导也能在其中传输，并且损耗率较低。
1.4 光子晶体的应用
自“光子晶体”这一概念提出后，越来越多的研究人员在此方向开展了相关研究，光子晶体器件也取得了重大的进展。