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摘要正交频分复用（OFDM）是下一代无线通信技术的基础。信道估计是OFDM技术中的关键挑战之一，高分辨率的信道估计可以显著改善接收信号的质量并提高通信性能。本文通过仔细设计测量矩阵并利用信道的稀疏性，采用压缩感知实现信道估计。压缩感知基于信号的可压缩性, 通过低文空间、低分辨率、欠Nyquist采样数据的非相关观测来实现高文信号的感知, 并在重构算法下以很大概率重构信号，大大降低了采样率，解决了许多传统信号处理系统中的难题。在仿真实验中本文采用OMP算法实现信道估计，并模拟不同采样率下OFDM信道估计的结果，得出OFDM信道估计成功率随采样率下降而下降的结论。33704
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毕业论文关键词 OFDM 压缩感知 OMP 信道估计
毕业设计说明书外文摘要
Title OFDM channel estimation based on compressive sensing
Abstract
Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) is the basis for the next generation of wireless communications technology. Channel estimation is one of the key challenges in OFDM, since high-resolution channel estimation can significantly improve the equalization at the receiver and consequently enhance the communication performances. In this paper, we design the measurement matrix and use the sparsity of channel to achieve channel estimation with compressed sensing. CS is developed based on the compressibility of the sensing signals, and senses the high dimension signals by using the incoherence measurments in the low-dimensional space, low-resolution, and sub-Nyquist rate. It has high probability to guarantee the reconstruction of the signals. CS can greatly reduce the sampling rate and solves many of the traditional signal processing problems. In the simulation experiment, this paper uses OMP to achieve OFDM channel estimation, and evaluates the estimation results under different sampling rates. It is shown that the success rate of the OFDM channel estimation decreases as the reduction of the sampling rate.
Keywords OFDM; Compressed sensing; OMP; Channel estimation
目 次
1 绪论1
1.1 Nyquist采样与压缩感知的意义…1
1.2 压缩感知的理论背景2
1.3 本文主要内容及安排… 3
2 压缩感知基础理论… 5
2.1 信号的稀疏表示… 6
2.2 观测矩阵的设计…7
2.3 重构算法 8
3 OFDM信号压缩采样的数学模型及信道估计仿真… 10
3.1 OFDM信号压缩采样的数学模型… 10
3.2 用OMP算法实现信道估计仿真… 10
3.3 降低采样率对信道估计的影响… 13
3.4 仿真总结16
结论 17
致谢 18
参考文献…19
附录 程序21
1 绪论
1.1 从Nyquist采样到压缩感知
OFDM已经广泛适用于无线通信系统中，因为它具有高速率传输，可以实现高带宽效率，并且有相对稳定的多径衰落和延时。OFDM可以应用在数字音频广播（DAB），高清晰度电视，数字视频广播（DVB），无线LAN网络，3GPP长期演进（LTE），以及IEEE802.16宽带无线接入系统等。当前OFDM基于WLAN标准（如IEEE802.11a/g），需要在OFDM接收机进行相干检测。此要求需要一个准确的多径信道状态的信道估计（CSI）。关于OFDM信道估计存在大量的相关文献，本文提供一个简要的概述。
信道估计的解决方案可以分为两种类型。一种不使用导频符号的被称为决策导向型，而另一个使用导频符号。在该方法中，在前级部署发送导频信号是不能普遍适用的（例如，被动监听在军事方面）。另一方面，由于接收器是“盲的”，所以需要观测大量的数据。在后一类方法中可以利用导频数据，这是一个发射器和接收器已知的序列，并且因此它们可以实现更精确、更快的信道估计。压缩感知（CS）的方法应用于OFDM信道估计可以大大降低采样率，往往需要的样本数比采样定理所需要的样本数大为减少。为了最大限度地提高CS为OFDM信道估计所带来的优势，需要精心设计编码和解码步骤。这分别对应于本文的两个重点：测量矩阵和信道估计。目前信息处理在越来越多方面得到应用，信号处理科学面临着从模拟信号的处理到数字信号处理的转变。与此同时，越来越大的信息处理量也是信号处理未来将面临的一大难题。数字信号的处理可以使用DSP或是FPGA等专用器件进行，这些器件具有灵活性高、数字可编程、精确度高以及成本低廉等一系列的优点。传统方法是以Shannon-Nyquist采样定理[1,2]为基础进行采样及信号的恢复。Nyquist采样定理指出：当采样速率大于等于两倍的信号带宽时，信号可以从样本中无失真的恢复。实际信号的带宽往往很大，导致其Nyquist采样率多数情况下较高，因此常需要较高的采样速率，硬件成本也会随之上升。此外，巨量的采样数据对于接下来的数据存储、传输设备也提出了巨大的挑战。受目前的硬件发展水平限制，Nyquist采样定理在诸多情况下已难以满足实际需求。为了解决Nyquist采样定理的缺陷，人们发展出了诸如小波采样[3]、变分采样[4,5]、带通采样[6]、非规则采样[7]等各种采样理论，以解决以低于Nyquist采样速率的方法获得信号的信息。2006年，Donoho、Candes等学者[8,9,10]分别独立的提出了压缩感知理论（CompressedSensing，CS）。对于稀疏信号来说，可以用压缩感知在满足重构条件时进行测量，从而以远低于Nyquist采样定理要求的速率采样并能保证信号以很大的概率恢复。当前信号采样中的冗余信息在压缩感知的过程中被去除，从而可以直接从采样连续时间信号得到信息压缩过后的样本，然后在数字信号处理过程中采用各种算处理信息压缩过后的样本，进而大大降低了采样率，同时降低了对硬件的性能要求，在许多信号处理领域CS相比于传统的Nyquist采样有着明显的优势。
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