1.2.1  近似分析方法

1961年,首次提出应用变分法研究FSS。通过求解能量算子方程本征值来求得等效阻抗,分析矩形开槽阵列的孔径。

另外,Ulrich开发了等效电路法，包括单模等效电路,多模等效电路法等。

近似分析方法可以快速求解某些特性参数，但是并不能对电性能进行完全的特性分析以及严格的理论求解。例如变分法，虽然计算简单，但是求解的成功与否在很大程度上依赖试探函数的选择，而FSS单元形状不一，选择合适的试探函数比较困难，所以实际应用价值不高。

1.2.2  时域有限差分法

1966年K.S.Yee首次提出了一种电磁场数值计算的时域有限差分法(Finite

Difference Time Domain,简称FDTD)。FDTD方法以Yee元胞为空间离散单元，将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程，表述简单，容易理解，结合计算机技术能处理十分复杂的电磁问题；在时间轴上逐步推进地求解,有很好的稳定性和收敛性。

但是时域有限差分法的求解问题区域是有限的。和其它基于微分方程的求解方法一样，必须使用吸收边界条件。它的不足之处在于，这种方法一般采用规则的网格结构，当结构比较复杂时，需要大量的计算网格，为达到计算精确度，需要占用大量的计算机内存，耗费大量的计算时间。

1.2.3  有限元分析方法

近几年来，有限元分析方法在 FSS 设计的应用中得到了广泛的应用。有限元方法是近似求解数理边值问题的一种数值技术，最早由柯朗(Courant)于 1943 年提出，这一方法最初是在力学领域提出并发展起来的，在六七十年代被引进到电磁场领域的求解中。到目前为止，在电磁场问题的分析方法中，有限元法的应用最为广泛，其二维和三维解已经有了很大的发展，包括对稳态、时变场问题和非线性问题、运动媒质问题的处理和对规范问题的正确理解。

有限元方法分为矢量有限元和标量有限元方法。传统的标量有限元又称节点有限元法，该方法的原理是用许多子域来代表整个连续区域，在子域中，未知函数用带有未知系数的简单插值函数来表示。因此，无限个自由度的原边值问题被转化成了有限个自由度的边值问题，或者换句话说，整个系统的解用有限数目的未知系数近似。 然后，用里兹变分或伽辽金方法得到一组代数方程(即方程组)。最后，通过求解方程组得到边值问题的解。但是标量有限元法在解决时谐电磁场问题时出现了伪解、界面不连续和奇异点等问题，这一直困扰着很多的研究者。

矢量有限元方法或称为基于棱边的有限元方法(Edge-based FEM)， 通常也叫棱边元(edge element)是对传统有限元方法的大胆改造，它将自由度赋予单元棱边而非单元节点，使得强加边界条件非常容易；在劈尖顶点不会出现奇点；合理选择基函数，直接模拟离散单元内矢量场而非位函数或矢量场的分量，保证矢量场的散度为零，剔除了伪解，从而克服了上述传统有限元方法所存在的缺点。相对于经典的标量有限元方法，矢量有限元法还有如下优点：第一，它自然满足电场或磁场在介质分界面上的切向连续性条件；第二，由于棱边与棱边的耦合弱于节点与节点的耦合，因而所得到的总体矩阵具有较少的非零元和较大的稀疏度，从而减少了计算量。源:自~优尔-·论`文'网·www.youerw.com/

1.3  频率选择表面的应用 

随着对FSS研究的不断深入，FSS的应用越来越广泛且多种多样，目前，FSS已经广泛应用于科研和商业领域。如微波炉上的开孔金属屏，完全反射2.45GHz的微波能量，但光波可以透过。FSS应用在天线领域中，比如更好地利用反射天线，在两个独立的馈源之间放入FSS，一个馈源的工作频段上的电磁波几乎被FSS全反射，而另外一个馈源的工作频带几乎完全透明。因此，在这样的结构中两个独立的馈源可以同时共用一个反射天线，实现了频率复用。在卫星通信系统中，FSS可用作频段多工器以扩大通信容量。在远红外波段，FSS不仅可用作波极化器、分波束仪，以及用作分子激光器的“腔体镜”，以提高激光器的泵浦功率。而且还可用作红外传感器，让所需频率的能量透过FSS，并被它下面的感光介质材料充分吸收，而对不需要的波将被反射掉。在近红外和可见光区域，FSS还被设计成太阳能吸收表面，用来帮助吸收太阳能。