1.4 本文章节安排

本文主要完成各种数字算法的介绍，优缺点比较，以及对经典算法如傅里叶变换法FT（Fourier transform）和相位推算法利用Matlab进行编程仿真，以及当前流行的典型算法如短时傅里叶变换STFT（short-time Fourier transform，或 short-term Fourier transform）和WVD（Wigner-Ville分布）算法进行Matlab仿真。

本文共分为四章：文献综述

第一章为绪论部分，完成对论文的整体概述以及数字测频的研究背景和Matlab的介绍。

第二章为介绍各种经典数字测频算法，比较其优缺点。

第三章为对现今典型算法的介绍，比较优缺点。

第四章为选取对于平稳信号处理的相位推算法和非平稳信号处理的STFT算法分别作为代表，进行仿真模拟。

2.各类经典数字测频算法

测频是指测出某一周期信号在单位时间内改变的次数，该次数称之为频率。而所谓数字测频就是对信号首先进行采样量化，再进行处理，通过处理得到频率。

2.1 直接计数法

所谓直接计数法，就是最简单的测频方法。顾名思义，就是可以确定一段时间，然后直接来测量这段时间内被测信号的周期数，则可以计算出所测信号的频率。一般有两种方式来实现直接计数法测频：一、在一段固定的时间内，测量信号的周期，算出信号频率；二、确定固定的信号周期数，然后测这些固定周期改变所需要的时间，从而计算可得信号的频率。两种方式的实质是相同的，都是利用信号的幅度来测频的。因此也可以称之为过零计数法。其原理框如图2.1：

图2.1：直接计数法原理框图

若采样量化的时钟频率为fc ，测量这个信号的极性改变n次的时间T，信号总共时间为m时钟周期，则这段时间T内，共有n/2个信号周期。显然，所测信号周期  ，所测信号频率为  。

由于是直接进行对信号极性改变计数，因此结果n一定是个整数，则我们可以看出，信号的波形失真对这种测频方法所带来的影响并不大，同时，信号幅度对该方法的影响也不大。直接计数法可以采用1比特形式，这种形式的应用使得测频工作更为简单，可以使用较高的采样频率，有更宽的测频带宽。至于误差方面，最大可能发生的一种情况误差为一个时钟周期及m±1，另一种情况一个半周期数n±1。对于第一种，误差为  相对误差为  ；第二种情况，误差为 ,相对误差则为  。由此可以看出，m与n的值的大小与误差的大小有着直接的关系。因此，我们需使得m和n足够的大，则误差就会足够小。而在一般的情况下，fc＞2f，因此必有m＞n。所以我们应用直接计数法测频时，一般固定极性变化的次数n，并且尽量提高m，及提高采样频率，从而保证测频精度。

通过对资料的查阅，我们了解到噪声对该法测频的影响如图2.2：

图2.2：有无噪声情况对比仿真结果

图2.2所示，（a）、（c） 两图为信噪比为10dB时候的仿真结果，（b）、（d）两图为信噪比无限大时候的情况，及无噪声的情况下所得到的仿真结果。由结果我们可以看出，无噪声及信噪比无穷大的时候计数点十分清晰，而当有噪声存在时，计数点变得不再清晰，难以满足测频要求。因此可以得出结论：该测频方法抗噪性能较差。

由以上计算模拟以及分析我们可以得出：直接计数法利弊共存。优点是：测频方法简单易懂，所需要的计算量很小，容易实现，设备简洁重量轻。但是其主要的缺点有：直接计数法测频抗噪性能差，同时测频的精准度较低，只有保证足够高的m和n时才能保证测频精度。