基于双光栅干涉仪测量透镜焦距技术研究(4)
将物体、屏和待测透镜放置在导轨上，将物体和屏固定，并保证物体和屏之间的距离b大于4f，其中f为待测透镜的焦距。沿某一确定方向缓慢移动待测透镜，在移动过程中有两个位置，可以在屏上找到物体所成的清晰的像。读导轨上的读数记这两个位置之间的距离为a。由公式（1.1）可得：
(1.1)
可以计算出待测透镜的焦距值。但这种测量方法并不适用于长焦距的测量。其原因主要有以下两点：
（1）该种方法在测量过程中，用人眼判别像的清晰程度具有很强的主观性，其
测量精度不高。
（2）要保证 ，当待测元件焦距很长时，需要的导轨长度很长，目前无法
加工直线性良好的高精度导轨。而且当导轨很长时，难以对光轴来保证光轴一致性，且更容易受到环境因素的影响。
（二）放大率法
在几何光学原理基础上，放大率法是另外一种测量焦距的基本方法，测量原理如图1.2所示：
图1.2 放大率法测量透镜焦距原理图
待测透镜位于平行光管物镜后，porro分划板放置在平行光管物镜焦面上，分划板经平行光管物镜和待测透镜成像，用望远镜对分划板像所在的平面调焦，选定其中的一对刻线像，用读数显微镜读出这对刻线像的间距这对刻线的间距 ，则存在如下关系：
或 (1.2)
式中的 是所选定的刻线在分划板上的间距， 是平行光管物镜焦距，它们都是预先准确测定的。这样，只要测出刻线像的间距 再乘以已知系数 ，即得被测透镜焦距 。放大率法是测量透镜焦距的常用方法，但放大率法测焦距对平行光管要求较高，平行光管焦距必须是待测透镜焦距的两倍以上，以焦距为40m左右的待测透镜为例，要求平行光管物镜的焦距上百米，这样的平行光管难以加工。放大率法测焦距的精度依赖于平行光管物镜焦距的测量精度，当透镜焦距较长时，精度难以保证。且对于大口径、长焦距待测透镜而言，所需要的平行光管物镜焦距的口径则更大，整个系统测量精度易受环境因素的影响，必须创造严格的环境空间，测量的费用很高[4,6]。
（三）傅里叶频谱分析方法
傅里叶频谱法测量透镜焦距通常是针对傅里叶透镜焦距而言的。基本原理是把光栅或是狭缝等作为待测透镜的傅里叶变换输入函数，当平面波经衍射屏（光栅或狭缝）调制后照明待测透镜，在待测透镜的后焦面上，通过对傅里叶变换频谱面上各级频谱点到零频的距离进行计量来计算待测透镜的焦距。下面简要介绍几种方法的优缺点：①对称双圆孔傅立叶干涉条纹法利用双圆孔作为待测透镜的傅立叶变换输入函数，测量频谱面上的干涉条纹间距，可以通过计算得到待测透镜的焦距，该方法装置光路简单，方便调节，且测量精度较高[5]，比较适用于中短焦距的测量。②单狭缝傅立叶变换频谱法要求精确测量狭缝宽度，因此狭缝的不规则和不平行会引起系统的较大测量误差，且不易精确确定条纹平面是否在被测系统的后焦面上[6]。③双矩形孔傅里叶变换法是上述方法的优化和改进，用照相微缩法制作一个双矩孔作为输入函数，在待测透镜的后焦面上可以得到干涉条纹，利用双矩孔和读数显微镜对条纹平面的调焦联合判定后焦面的位置，减小了不易精确确定的条纹平面和后焦面位置偏离造成的测量误差，对条纹宽度进行测量并通过计算得出待测透镜的焦距。
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