摘要本文基于时间非局域粒子数主方程，以双量子点串联耦合系统为模型，推导了量子主方 程方法，从而得到相应的电流及其噪声谱的理论计算公式。运用数学软件 Matlab，得到电 流及其噪声谱的数值计算结果并绘制图表。最终研究结果显示，在有限频率噪声谱中出现准 台阶，显示了其非马尔可夫效应，而且它极大地被色散函数所修正。88812

Abstract: Based on the time-nonlocal particle number-resolve master equation, we investigate the sequential electron transport through the interacting double quantum dots 。 We get the theoretical formula of the current and its noise spectrum。 With the help of MATLAB, the numerical results of the current and its noise spectrum are obtained。 The non-Markovian effect is manifested in the finite-frequency noise spectrum with the appearance of quasisteps and and the magnitude of these quasisteps are modified by the dispersion function。

毕业论文关键词:  量子主方程；双量子点; 非马尔可夫; 电流噪声谱源Q于D优G尔X论V文Y网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201`8766

Keywords: quantum master equation; double quantum dots; non-Markovian; noise spectrum

目录

一、研究背景 4

1。1 量子计算机 4

1。2 量子点系统 4

1。3 输运电流与噪声谱 5

二。相关理论 5

2。1 量子耗散理论： 5

2。2 约化密度矩阵方法 6

2。3 非马尔可夫效应： 7

三。研究内容 8

3。1 模型 8

3。2 量子主方程 10

3。3 输运电流及其噪声谱 11

3。4 幺正矩阵法求解矩阵函数 12

3。5  含频噪声谱数值结果 13

四．结论 14

参考文献 14

致谢 15

一、研究背景

1。1 量子计算机From优T尔K论M文L网wWw.YouERw.com 加QQ75201^8766

随着信息技术的不断发展，对于计算机的要求也在不断地提高。虽然现代科技工艺发展 也很迅速，但是随着各种元器件不断地缩小，当半导体超晶格与量子阱微结构的尺寸小于 50×10^(-9)m,即电子的德布罗意波长时，电子的量子波动行为就会开始表现出来，这个时候 会如量子隧道效应、量子尺寸效应以及量子干涉效应等的各种量子效应,此时如不考虑微观 情况下的量子效应,很多研究与应用也就无法实现。

不仅如此,随着各类科学研究对于计算机的计算能力的要求也越来越高，传统的计算机 也难以完全满足某些计算的要求，在多方面的要求下,量子计算机也成了科学界的热门话题。

在经典计算机的计算(即为经典计算)中，以比特作为基本信息单位，运算对象是各种比 特序列。与此相类似的，在量子计算机的计算(量子计算)中，基本信息单位是量子比特，运 算对象则是量子比特序列。两者所不同的是，量子比特序列不仅仅可以处于各种正交态的叠 加态上（这与经典的计算机相同），而且还可以处于纠缠态上。这些特殊的量子态，使得量 子并行运算成为了可能。所谓的量子并行计算,简单来说就是,进行量子计算时，计算机对每 一个叠加分量进行变换，所有这些变换同时完成，并按一定的概率幅叠加起来，得出结果， 这种计算称作量子并行计算。如果光从数学形式上来看的话，经典计算也包含在量子计算之 中,但是量子计算有着更多理论上的益处。可以说量子计算对经典计算作了极大的扩充。量 子计算虽然理论上来说可能不太难以理解,但是量子计算机的实现还有很长的路要走。