摘要量子耗散理论，是研究远离平衡态的开放系统从无序到有序，和环境进行相互作用的演 化规律的一种理论，而量子系统与环境的耗散作用又会导致许多不同于经典物理的奇特量子 效应。本文结合目前的一些理论，针对当前科学领域比较热门的双量子点系统，进行了相关 的动力学研究88505

在本文中，我们首先介绍了关于量子耗散的相关理论。其次，基于量子主方程，并结合 重整化效应以及非马尔科夫效应，着重研究了然在有限带宽条件下，系统的平均电流以及零 频噪声谱的动力学性质。最后借助数学软件 MATLAB，量化了我们的研究内容，在从图像中 分析结论。

ABSTRACT Dissipative theory researches the evolution that open systems which are far from equilibrium state changed from disorderly to orderly ,and when quantum system interacts with the environment ,there are much magical phenomenon that are different from classical physics。 In this paper, we combined with some current theory and discussed the quantum transport in serial double quantum dots in the limit of the finite band width。The main contents are as follows:

First, we elaborated the theory about quantum dissipation。 Then, based on time-nonlocal particle number-resolved master equation and combined with renormalization and non-Markovian effect, we emphatically research  the current and nosie spectrum of the stationary state。 Finally, we quantified the reaults and analysed the conlusion which we gained with the help of mathematical software named ”MATLAB”

毕业论文关键词：量子耗散理论； 双量子点系统； 有线带宽效应； 零频噪声谱

Keywords : quantum dissipation; double quantum dots; the finite bandwidth effect; shot noise spectrum

目录

1 研究源Y于Y优E尔Y论L文W网wwW.yOueRw.com 原文+QQ752018.766 背景 4

2 量子耗散基本理论简介 5

2。1  系统的分类 5

2。1。1  封闭量子系统 5

2。1。2  开放量子系统 6

2。2  量子耗散理论简介 6

2。2。1  约化描述与耗散 6

2。2。2  谱函数与色散函数 7

2。2。3  约化密度主方程 8

3 研究内容及计算方法 8

3。1  模型的建立 8

3。1。1  模型的介绍 8

3。1。2  相关函数的导出 10

3。1。3  电流及噪声谱的求解 11

3。2  用 Matlab 求数值解 13

3。2。1  流程图 13

3。2。2  利用幺正变换求矩阵函数 15

4 结论 16

5 致 谢 20

1 研究背景

自牛顿建立基本力学定律到 20 世纪以前，人们对于整个世界的看法都是相同的，那就 是这个世界是确定的，只要知道某个时刻的某个物体的状态，就可以利用物理规律推算出之 后任意时刻的状态。十九世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物 理学家威廉。汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就 时说，物理的大厦已经落成，后辈的物理学家们所要做的就只有一些修修补补的工作了。但 是当他话音刚落，物理学天空的 “两朵乌云”引发了一系列物理学的新发现和新理论。