1。2  本文主要工作

本文主要是对格子Boltzmann方法和两相流模型做了详细的介绍，并对水平过热壁面上气泡的产生，生长、脱离等一系列过程进行了模拟和分析。

首先，使用单组分多相Shan-Chen含相变模型模拟了二维情况下水平过热壁面上单个气泡的生长演化过程，分析了气泡行为对周边流场的影响，定量分析了重力加速度、接触角和过热度三个因素对气泡分离直径和气泡释放周期的影响；模拟了水平慢速流动情况下单气泡的演化过程，另外还分别模拟了等大小双气泡和不等大小双气泡生长演化过程中的吸引、融合等相互作用。一些模拟结果与实验结果进行了对比。

其次，使用单组分多相Shan-Chen含相变模型模拟了三维情况下单个气泡的产生、生长和脱离，对重力加速度、接触角、过热度等参数对模拟结果的影响进行了分析，同样模拟了三维情况下等大小双气泡的演化行为，模拟结果与二维情况进行了对比并展开了一些讨论。

最后，使用等温的He-Chen-Zhang模型进行了Laplace定律的验证，初步的模拟了Rayleigh-Taylor不稳定性，并与前人结果进行了对比，为含相变传热He-Chen-Zhang模型的开发打下基础。

2  格子Boltzmann方法

2。1  格子Boltzmann方法发展概述

    格子Boltzmann方法的正式提出是在1988年，McNamara和Zanetti提出用实数运算代替原来格子气自动机模型中的布尔运算，格点上的粒子数不再使用整数0或1来表示，而是改用一个局部粒子分布函数所代替，用Boltzmann方程代替了格子气自动机模型中的演化方程，并初步地将该方法用于流体的数值计算当中。格子Boltzmann方法的发展之路正式开启。

McNamara和Zanetti所提出的模型后来又被称为多粒子碰撞模型，相比于格子气自动机模型，该模型在保留原模型优点的基础上消除了系统噪音，然而该模型在碰撞时忽略了粒子间的相互作用，粒子逐渐增加时，碰撞算子的选择就会非常困难。1989年，Higuera和Jimenez等人提出了一种矩阵模型，该模型在多粒子碰撞模型的基础上引入了一个平衡分布函数，以达到将碰撞算子线性化的目的。1991年和1992年，Chen和Qian等人相继提出用同一个时间弛豫系数来控制不同粒子靠近格子平衡状态的速度快慢，该方法被称为单松弛时间法，对应的模型被称为格子BGK模型，该模型通过选择合适的平衡态分布函数，可以使从Boltzmann方程推导Navier-Stokes方程的过程中保持对流项的伽利略不变性。至此，经过几代人的努力，格子Boltzmann逐渐克服一系列的缺点，发展成为一种成熟的并可在实践中广泛应用的流体力学数值计算方法。

2。2  格子Boltzmann方法的基本方程和原理

2。2。1  Boltzmann方程和BGK近似

    Boltzmann方程是统计力学中用以描述非平衡态分布函数演化规律的方程，其基本思想是：求出每一个流体微粒处在某一状态下的概率，通过统计方法得到系统的宏观参数[7]。

考虑一个粒子速度分布函数： ，其中 是空间位置矢量， 是速度矢量， 表示时间， 的物理意义是： 时刻，处于空间 之间、速度为 之间的气体分子数目。经过一小段时间 的分子运动， 的大小会变化，且其变化有两个原因所引起，一个是分子运动，一个是分子碰撞[8]，即：

如果在 时间间隔内无分子碰撞发生，则原来在 位置处的分子将运动到 ，其速度也将由 变为 ，其中 表示分子在外力作用下产生的加速度。所以在 中的气体分子 将全部转移到 ， 的 中，即：

对式(2-2)左侧运用Taylor展开，然后可得到：也即是：