任何重大的科学理论的提出，都有其历史必然性，随着经典物理学中一个个震惊世人的理论的发现，人们终于遇到了一些不能用经典理论加以解释的物理现象，例如光电效应、黑体辐射、原子的线状光谱和原子结构问题、固体在低温下的比热问题等。这些现象都充分的暴露出经典力学的不足，突出了经典物理学在宏观世界与微观世界物理规律的矛盾，这些现象，打开了研究微观世界的大门。论文网

量子力学解决了很多经典力学在微观领域所无法处理的问题，如黑体辐射、光电效应等，这是对经典力学理论的冲击。不同于经典力学中连续的观念，量子力学认为世界是量子化的，这与经典力学的因果律相抵触。因此，我们只看到了量子力学和经典力学之间的不同，却忽略两者之间的联系。事实上，量子力学与经典力学之间存在着紧密的联系。

经典力学可分为拉格朗日和哈密顿这两种形代表体系[4]。笼统的说，量子力学主要有三种代表体系，分别是海森堡矩阵力学、薛定谔波动力学、费曼路径积分。前两种理论可看作是与哈密顿力学的“对应”，而费曼路径积分是与拉格朗日力学的“对应”。它们与经典力学理论之间存在着密切的对应关系。

2 经典力学到量子力学的途径

2。1 第一条途径——对应原理

先用经典力学求出普遍的运动状态，后加量子化条件以抛弃其绝大部分而只选留少数满足量子化条件的所谓量子态，将得到的公式通过一定的修正后再与物理实际联系，是老量子论的特点。在研究原子结构的过程中，玻尔为衔接好经典理论向量子理论过渡的问题，提出了对应原理。对应原理把量子力学和经典力学联系在了一起，它的的主要内容是：在原子范畴内，量子数极大而且改变有极小的情况下，量子体系的问题将逐渐的接近经典力学，此时量子理论所得结果与经典理论所得结果相一致。对应原理是连接经典力学与量子力学的桥梁。对应原理对旧量子论的发展和对近代量子力学的诞生，它都起着至关重要的的作用。它是经典力学通向量子力学的第一条途径。利用玻尔对应原理，克拉默斯与克拉默斯和海森堡将拉登堡的关于色散电子数的结果修正而给出表达原子的极化率，即原子的感生电偶极矩与外辐射电场之比的量子公式（克拉默斯—海森堡色散公式）。1924 年，玻恩给出了振动系统受微扰的普遍处理，包括上述色散问题在内[5]。玻恩指出，对于任何物理量，经典的与量子的量有普遍的对应关系，即经典力学中对作用量的微商对应于量子理论中对作用量的差商，亦即对量子数的差商再除以普朗克常量。玻恩并第一次用量子力学作此文标题，这是由于玻恩那时认为严格表述玻尔对应原理即能导致量子力学。玻尔用对应原理解决了许多类似的原子光谱的问题，尤其是解决了光谱线相对强度的问题，海森堡的矩阵力学是在玻尔对应原理的基础上的一个衍生。

2。2 第二条途径——波粒二象性文献综述

爱因斯坦于1916-1917年从分子与辐射间的动平衡角度给普朗克公式一个新的证明。考虑到了分子高低两个能级和其间的相应跃迁频率的辐射，爱因斯坦引入如下三种跃迁机制：即自发辐射，吸收和诱发辐射，并假设在后两种机制中，其单位时间的跃迁几率与辐射能量密度对频率的分布函数成正比。在热平衡时，注意处于两能级的原子数分别与相应的玻尔兹曼因子成正比，则从能量转移的细致平衡容易导出普朗克公式和上述三种跃迁的比例系数间两个关系式（这关系式在量子力学建立后都得到特别是狄拉克的理论验证）。根据狭义相对论，爱因斯坦还想象辐射量子不仅具有能量，而且具有单方向的动量，分子在吸收或发射辐射时，虽然总动量守恒，但辐射与分子间有动量转移。根据上述三种跃迁，利用他在布朗运动中处理随机过程和在电磁理论中运用参考系变换的优势，他计算了(只需准确到分子速度的一次方)包括上述三种跃迁的总平均阻力使分子速度的涨落减少的效应和由于上述三种跃迁都是随机过程而使分子速度的涨落增加的效应，在分子的玻尔兹曼分布与辐射的普朗克分布间的热平衡时，它们恰好抵消，而维持分子速度的麦克斯韦分布不变。