复杂网络中个体行为对流行病传播的影响(3)
其次，最近的研究工作探究了个体警觉性行为反应的作用，这些工作中倾向于对流行病传播动力学过程进行分类，例如将其分为SIS (susceptible-infected-susceptible) 和 SIR (susceptible-infected-refractory)两种动力学模型。SIS和 SIR动力学模型的不同之处关键在于前者的传播过程是可逆的而后者是不可逆的。另外一个不同之处在于，对于SIS动力学模型，当流行病传播率超过传播阈值时，系统可以保持一个稳定状态。而对SIR动力学模型，当网络中没有被感染的节点时，传播过程将会终结。这些不同会导致流行病传播动力学和行为反应之间产生不同的相互作用，这也是一个需要深入研究的问题。
在这篇论文中，我们对SIS和 SIR两种动力学模型都采用了一个颇具实际意义的受局域信息影响的警觉性个体行为反应机制。与先前的研究不同，我们假设个体是根据被感染邻域个体的实际数量（而不是密度）来产生警觉性行为反应，通过减少与被感染的领域个体的接触率从而控制疫情的传播。根据被感染的邻域个体的实际数量，研究流行病传播阈值和传播的最终规模（疾病的流行程度）对两种动力学行为产生的影响，并且研究了在这两种动力学模型中流行病传播阈值和最终规模（流行程度）发生了怎样的改变。最终我们发现这种机制对SIS和 SIR动力学模型的传播阈值产生了的影响相同，但是会导致不同的流行病传播规模，在这种具有现实意义的机制下得到的重要的结论是，对SIS和 SIR动力学模型，当节点度取到一个中间值时，被感染的人数密度会达到最大值。这说明度数小和度数大的节点在被感染疾病时相对来说都更具有弹性。这与不考虑个体警觉性行为反应时被感染密度单调增长形成了鲜明的对比。
本文第二部分先对复杂网络中的一些基本概念做一个简单的介绍，第三部分给出了受局域信息影响的个体警觉性行为反应对流行病传播影响的动力学模型，第四部分我们利用用数据从理论上的分析流行病动力学中两个基本的物理量：传播阈值和传播范围。由于SIS和 SIR动力学模型本质上的不同，我们分别采用了不同的理论方法。在最后一部分，我们得出结论并且做出相应的讨论。