1.2  国内外研究现状

1.3  本论文的主要研究内容

本文简单分析了Talbot-Moiré技术测量长焦距的原理，研究了基于傅里叶变换的莫尔条纹偏角求解的算法。研究内容主要包括：论文网

（1）Talbot-Moiré法测量长焦距的原理方法

学习研究了利用Talbot-Moiré条纹技术测量的焦距的理论问题，并分析了莫尔条纹偏角在焦距测量精度方面的影响。

（2）基于傅里叶变换的莫尔条纹偏角算法

分析了莫尔条纹的频域特性，并提出了一种基于傅里叶变换的莫尔条纹偏角算法，并利用MATLAB完成算法的实现。

（3）算法的精度检验和误差

    通过模拟具有一定角度的莫尔条纹，用此算法进行求解，结果值和设置值比较得到本算法的测量精度。

2  莫尔条纹技术

“莫尔”一词来源于法国，在当地表示着丝绸波纹的含义，其原理是将两块印有光栅的透明板重叠在一起，对着光将两块板相对转动，就会产生云纹，即黑白相间的条纹，也称之为莫尔条纹。

工程上应用的莫尔条纹，一般是由两块等间隔排列的直线族或者是曲线族一一通常叫做计量光栅)叠合时产生的。早在1874年，瑞利就认识到莫尔条纹的科学价值，并利用它来检测光栅刻线间隔的均匀性。但具体应用直到上世纪50年代方开始。英国国立物理研究所(N.P.L)提出了制造大尺寸、细节距光栅的实用方法，以及英国人吉尔德(Guild)对交叉衍射光栅作了详尽的研究，才使莫尔条纹技术进入实用阶段。莫尔条纹技术得到广乏的应用是在60年代中期以后，主要有两个原因：1)是采用了照相工艺制造黑白相间的计量光栅，突破了精密光栅的廉价合成批制造这个关。2)是发展了莫尔信号的电子细分技术，使分辨率及精度能够适应现代精密计量的要求。今天莫尔计量法不仅在机床和仪器行业中广泛应用，而且还扩展到自动跟踪!轨迹控制、变形测试、物体轮廓测试等方面。文献综述

对于莫尔条纹的形成，现在有很多种解释方法。一种是通过遮光原理来解释，其方法是将两块栅距相同的光栅叠合在一起后，当它们的栅线间保持一个很小的夹角时所观察到的亮度分布。一种是通过光的衍射作用，将条纹的亮度分布通过实验结果来表示出来。还有一种是通过傅里叶变换来表示莫尔条纹的亮度分布的。

2.1  莫尔条纹原理

2.1.1  序数方程原理

光栅节距远大于光源波长时，由于衍射现象不明显,可用遮光原理来解释莫尔条纹的形成。在黑线与黑线交点的联线上，如图2.1中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ联线,由于透光面积最大而形成条纹的亮带,在黑线与亮线交点的联线上，由于光线互相遮挡,而形成条纹的黑带[16-18]。