摘要梁是一种重要的空间结构，本文主要讨论梁的纵向振动，首先综述了离散系统与连续系统之间的关系，然后对于连续弹性取梁分离体推倒运动微分方程，并求解简单边界条件（自由端施加集中力和集中质量）下悬臂梁的振型，使用软件绘制了低阶振型曲线，简单讨论了粘性阻尼对悬臂梁振动的影响，最后用有限单元法仿真计算，将所得结果与精确解对比，检验结论的可靠性。65357

毕业论文关键词  悬臂梁 ANSYS  固有频率 振型

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title    Analysis of axial vibration of a cantilever beam                     

Abstract

The beam is an important kind of spatial structure, this paper mainly discusses the longitudinal vibration of beam, first, it summarizes the relationship between the discrete system and continuous system, and then from the differential equation of motion for the continuous elastic beam, solving the simple boundary conditions (free end applied concentrated force or quality) modes of vibration of the cantilever beam, using software to draw the low order vibration curve, and discussed the influence of viscous damping of the cantilever beam . finally  using the finite element method, simulation and calculation the longitudinal vibration of beam, Compare the results with the exact solution, checking its reliability.

Keywords  cantilevered ANSYS beams natural frequency modal shape

目  录

1 引言 1

1.1 课题背景 1

1.2 选题的意义 2

1.3 研究内容及方法 3

2 有限自由度系统与连续系统之间的关系 4

3 各向同性弹性梁纵向振动运动方程 7

4 特定边界条件下的振形分析 10

4.1 悬臂梁自由端无集中质量 10

4.2 悬臂梁自由端存在集中质量 12

4.2.1 频率方程近似解法——图解法 13

4.2.2 频率方程高精度数值解 14

5粘性阻尼条件下的弹性杆纵向振动 17

6有限单元法 18

6.1梁纵向振动的有限元分析 18

6.2基于ANSYS的弹性等截面悬臂梁模态分析 20

结论 26

致 谢 27

参考文献 28

附录A 29

附录B 30

1  引言

1．1  课题背景

在机械工程和其他工业部门存在着不计其数的有害振动问题[15]，其中许多问题在设计阶段就是可以避免的，例如飞机的擅振，高压电塔与传输线的谐振等，如果在设计阶段就是使用振动工程的方法来分析改造此类问题，就不会造成哪些巨大的人员伤亡事故，因此对振动问题的研究是保证大型结果可靠耐用的必经之路。

对于高速运动或者做往复运动的机器设备例如发电机，汽轮机，变速齿轮等设备，在特定工况之下，其振动频率会快速的上升，即发生共振现象，这对于许多设备来说是致命的问题，不仅会造成设备的毁坏，而且会引发进一步的次生灾难。例如国外某些核电站故障所造成的结果，就不但是经济上损失，而且会危及社会的安定。事故的原因或征兆之一，就是放电机组的剧烈振动。