旋转柔性梁的动力学建模及运动数值仿真(2)
柔性多体系统动力学近二十年来己成为人们关注的热点，它紧密地结合航天器、机械臂、兵器发射、高速车辆等高科技领域的动力学与控制性态的研究，在这些领域里具有广泛的应用背景和重要的实用价值。
柔性体的变形对系统动力学行为的影响首先在航天领域得到重视。由于航天器在空间轨道上是在接近于零的过载下（微重力、无机动情况）工作的，因此，大型天线和太阳能帆板等附件都设计得尽可能的轻柔。这些附件的伸展长度与其本体尺度相比大几倍甚至几十倍。如图1.1.1所示的我国嫦娥一号卫星，星体尺寸为2米×1.72米×2.2米，但两侧的太阳能帆板完全展开后最大跨度达18.1米。除了构件尺寸的增大、结构重量的减轻、结构刚度的减弱和运行速度的提高，还有控制精度要求的提高，相对于早期卫星，现在卫星姿态定向的控制精度提高了约两个数量级，达到0.1度左右。在这些因素的影响下，必须提高对柔性构件的变形、振动的重视程度。早期，人们缺乏认识，仍然采用传统的多刚体系统模型，导致出现一些失败的例子。如1958年美国发射的第一颗人造卫星“探险者 1号”（EXPLORER-Ⅰ），由于在动力学建模时没有考虑4根大型鞭状天线的弹性效应对卫星姿态稳定性的影响，导致卫星入轨后翻滚、失控。1982年美国“陆地卫星-4”（LANDSAT-Ⅳ）的观测仪的旋转部分受到柔性太阳帆板驱动系统的干扰而产生微小扰动，从而降低了图像质量。Modi对早期的带柔性附件的航天器姿态动力学与控制的研究成果进行了全面的综述，对上述现象的解释为:“在大多数情况下，并非设计者缺乏理论分析和数值计算等设计方法，而是由于他们本身还没认清姿态动力学与结构柔性相互作用的机理”。随着空间技术进步，如何准确地预测这些大尺度附件的运动和弹性变形的耦合对目前力学工作者提出了挑战。
图1.1.1 我国嫦娥一号卫星
柔性机械臂的动力学与控制问题自上世纪70年代以来至今成为机器人学的热门课题，与刚性假设的机械臂本质不同的是柔性机械臂必须解决弹性臂的弹性振动的控制问题。与地面机械臂相比，空间机械臂具有轻质大跨度、载体在空间的浮动等特点（如图1.1.2）。空间机械臂与载体是典型的刚柔耦合系统，为使空间机械臂能满足人们预先规划的运动和操作要求，设计过程中必需考虑机械臂各构件相对大范围运动、自身变形运动及载体运动之间的耦合，提出有效的规划控制方法与机械臂减振的主动控制方法。
图1.1.2 空间机械臂
现代兵器技术的发展也提出了很多柔性多体系统动力学问题。如大型火炮是由大尺度炮管、发射装置及炮弹组成的变拓扑柔性多体系统。在炮弹发射过程中，炮管的弹性变形以及发射装置的振动将影响炮弹出口的动力学参数，从而影响运动轨道与射弹精度。由此可见，火炮系统同样存在柔性多体系统的刚柔耦合的问题。又比如图1.1.3所示的现代火箭弹发射系统，它由车体、回转体、发射管、俯仰体和火箭弹组成。虽然多刚体系统对于模拟发射系统的某些部件的动力学和在某些条件下整个系统的动力学己有很高的精度。例如，对于车体运动的模拟，对于回转体和俯仰体的整体运动的模拟均有较好的精度，在发射管和弹足够刚的情况下，对发射管与弹的运动描述也有很好的贴合性。但是，当发射管和弹的长细比较大，材质较轻、较柔时，两者的柔性效应对于发射精度的影响就不容忽略。这时候再用一个多刚体模型来模拟一个本质上是刚柔耦合的系统时就会产生较大的误差。
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