旋转柔性梁的动力学建模及运动数值仿真(4)
1987年Kane对运动基上柔性梁系统的动力学问题进行了研究，指出在大范围刚体运动作高速旋转时，零次近似耦合建模方法得到的柔性梁的变形位移将无限增长，此结果与实际相反。Kane对梁作了较精确的表述(包括弯曲变形、剪切变形和扭曲变形)，得到该系统的动力学模型的刚度项为K=Ks+Kd，其中，Ks为静刚度，Kd为与旋转角速度有关的刚度项，且大于零。由于K始终为正刚度，变形收敛。Kane指出：大范围刚体旋转运动将引起系统刚度的增加，并首次提出“动力刚化”（dynamic stiffening）概念。这一问题的提出，引起了学者们的普遍关注。1989年，Banerjee和Kane又对作大范围刚体运动的弹性薄板进行了研究，所得到的结果表明人们在关于柔性多体系统耦合动力学机理的认识上以及所描述对象数学模型的准确性上有待进一步深入。
从Kane提出“动力刚化”概念以来，国内外众多学者都对此进行了研究。研究表明，传统的混合坐标法得到的系统的动力学方程中刚度项为K0=Ks+Kd0，由于Kd0小于零，当大范围运动作高速旋转时，使总刚度K0小于零，从而使结果发散。而与工程实际相符的系统刚度应为K0=Ks+Kd0+Kd1，且动力刚度项Kd= Kd0 +Kd1始终为正。 “动力刚化” 的实质即为大范围运动柔性体由于运动与变形间的相互耦合而导致柔性体刚度的增大。在这一点上已经达成共识。然而在具体的物理成因上，即刚度项Kd1形成的根本原因上却有多种表达方式。概括起来有如下几种：几何变形约束方法，非线性有限元法，几何非线性法，附加几何刚度法，子结构法，有限段法。
到目前为止，动力刚化现象仍然是柔性多体系统动力学研究的热点和难点，各种方法因在柔性体的变形或位移-应变关系中考虑了不同的附加非线性项，因此都可得到附加的刚度项。但柔性体的刚度与其大范围空间运动之间的内在联系以及导致动力刚化现象的根本原因仍是值得深入研究的课题。目前还没有一种非常通用和程式化的处理动力刚化问题的方法，适合大型通用柔性多体系统动力学仿真软件的开发。对动力刚化现象研究的趋势应是非常清楚的：即必须充分利用有限元技术，在动力学仿真的预处理阶段生成动刚度矩阵或与各种影响因素对应的单位动刚度矩阵，在仿真计算时只需根据柔性体的运动状态或应力状态对其进行简单的处理即可得到柔性体的动刚度矩阵，以最大限度的简化仿真计算
上一篇：高温陶瓷涂层辐射率测量研究