图3-7 结构相邻子单元中心间距不同时的透过率变化曲线 17

图3-8 (a)结构旋转示意图；(b)不同旋转角度时结构的透过率变化曲线 18

图3-9 对于图3-1结构的吸收率变化曲线 19

图4-1 (a) 一个单元中圆柱/圆环型簇等离结构示意图；(b) 圆柱/圆环型子单元示意图 20

图4-2 透过率随频率的变化关系曲线 20

图4-3 四周各圆柱未移动时和向内移动 2 nm、4 nm、6 nm、8 nm和10 nm 时结构的透过率变化曲线 21

图4-4 四周各圆柱未移动时和向外移动 2 nm、4 nm、6 nm、8 nm和10 nm 时结构的透过率变化曲线 22

图4-5 未旋转时旋转15º、30º和45º时结构的透过率变化曲线 22

图4-6 吸收率随频率的变化关系曲线 23

图4-7 在440 THz处结构中的电流和电荷分布图，(a) 相位为0º；(b) 相位为110º 23

图4-8 在420 THz处结构中的电流和电荷分布图，(a) 相位为0º；(b) 相位为80º 24

图4-9 在448 THz处结构中的电流和电荷分布图，(a) 相位为10º；(b) 相位为100º 24

变量注释表

R 反射率

T 透过率

A 吸收率

p 结构周期大小

a 结构相邻子单元中心间距

1绪论

1。1超材料的发展及研究现状

1。2 Fano共振的发展

1。2。1 Fano共振的概念

1602年，伽利略从乐器的弦中首次发现了共振现象，接着研究者相继发现了机械、声、电磁波的共振现象，这些都是常见的洛伦兹共振。由于洛伦兹模型的广泛适用性，它也成为了大多经典和量子系统的共同特点。在后来相当长的时间里，共振图谱一直通过洛伦兹模型进行描述。虽然在多个独立谐振出现的系统中，谱线特征经常需要修正，但一直没有考虑多个谐振之间的干涉作用。直到1961年，Fano[30]在研究原子自由电离态的量子机理时，所发现的一种不同于洛伦兹共振的非对称振荡形式，后来将这种振荡命名为Fano共振。其共振满足如下线型函数：

其中ω0是振荡角频率，γ是振荡宽度，F是Fano参数，它代表着共振的不对称程度。

Fano共振来源于离散的窄振荡与宽振荡之间的相长或相消干涉。随着研究者对Fano共振进一步探究，其在多种物理系统中（纳米线、量子点）得到广泛运用。Fano共振并不是量子系统所特有的性质，在经典光学系统中也普遍存在。例如光学中著名的wood异常[31]的非对称谱线与Fano线型拟合得非常好，光子晶体的透射与反射也显示出了Fano共振特性。

1。2。2 Fano共振的产生机理

当物体处于外部激励的特定频率时，相较来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*于其它频率具有更大振幅的强烈震动，该特定频率叫做共振频率或者本征频率。通常情况下，称这个物体为谐振子，在外加频率接近谐振子的共振频率时，谐振子振动的振幅将会得到大幅增加。但是在很多系统中也存在着相反的情况，外加作用接近某一特定频率时，将会出现共振抑制的现象。