结合能用原子质量表示： 

B=[ZMH+（A-Z）mn-M]c 

式中，MH 为氢原子的质量。这其中忽略掉了电子与原子核形成原子的结合能，这是因为原子 结合能是 eV 量级，而原子核结合能为 MeV 量级[4]。 

2 原子核的宏观—微观模型 

原子核中的主要相互作用力是核力，目前关于它的性质人们还没有了解的十分清楚，即 使清楚也存在一个非常棘手的多体问题，即核内的核子数量很多，不能和两体问题一样简单 地求解，但是核子数也不是特别多，不能够采用统计的方法。因此只能提出各种原子核的结 构模型对于核内的运动情况作近似的唯象的描述。1932 年以来人们已提出了许许多多的核结 构模型：有液滴模型，著名的壳层模型（由迈耶和詹森 1949 年提出，他们因此而获得了 1963 年的诺贝尔物理学奖），还有核的集体模型。在本文中，主要使用了液滴模型以及根据液滴模 型导出的魏扎克质量公式并考虑了微观部分的壳修正来计算核质量。 文献综述

2。1 宏观：液滴模型

在液滴模型中，原子核被看成是一颗不可压缩的密度均匀的带电液滴，并且具有锐表面。 从这个模型出发导出包含有体积能项、表面能项、库仑能项、对称能项和对能项的原子核质 量公式，这个半经验的公式较为符合地描述了原子核的质量,尤其是对于比较稳定的核,它给 出的结合能与实验值的标准偏差接近 2-3MeV。 

提出液滴模型有以下的物理依据： 

（1）原子核的结合能同原子核质量数 A 成正比，也即原子核中的每个核子的平均结合能 几乎为常数，说明核力具有饱和性，原子核中的核子只同附近的几个核子相互作用，这和液 体中的分子只同周围的分子有相互作用的情况相类似。 

（2）原子核的体积与原子核质量数 A 成正比，密度ρ不随 A 的变化而变化，正如液体的 密度是固定的常数，不随液滴的大小而变，所以可以把原子核类比成如同一粒“液滴”，这就 是原子核的液滴模型，它能解释原子核的α、β衰变和核裂变的某些实验上的现象和规律[5]。

2。1。1 基于液滴模型的结合能半经验公式

由液滴模型，原子核的结合能 B 主要包括体积能项 Bv，表面能项 Bs 和库仑能项 Bc 三项： B=Bv+Bs+Bc 

体积能 Bv 项，是原子核结合能的主要贡献项，它与体积 V 成正比，而在液滴模型中，V 与 A 成正比，因此 Bv 与 A 成正比： 

Bv=avA 

其中 av 是体积能系数。 

将原子核看作液滴时，具有确定的锐表面，处于表面的核子，只受到其内侧的核子的作 用，比内部的核子受到其他核子的作用小一些，因此我们在结合能中需要考虑内部核子与表 面核子的这部分能量差异，进行修正，将表面核子的结合能与液体表面张力作用类比，产生 一个对结合能的修正项，称为表面能项 Bs，与原子核的表面积 S 成正比。球型核的半径可经来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

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验地表示为，R=r0A

，其中 r0 为核半径常数。此时，表面积 S=4πR =4πr0 A，由此 

其中，as 是表面能系数，负号表示表面能的作用与体积能相反，表面能的作用是使原子核拥 有尽可能小的表面积，在体积一定的情况下，球型拥有最小的表面积，因此常常将原子核近 似地看作球型结构。