傅里叶红外光谱仪校准方法的研究(3)
（2.3）
这就是所需要测量得到的真实的辐射强度。
2.3 双温法校准原理
双温法是较早得到研究的校准方法，也是目前应用较广的方法。
双温法研究的基础正是2.2节中提到的光谱仪误差产生的原因。由普朗克方程可知，发射率为 的物体在T的温度下以及 的波长下单位立体角的发射强度可以表示为：
（2.4）
由于傅里叶红外光谱仪在短波长以及电磁光谱的热红外波段下灵敏度较高，通常实验中都使用黑体辐射源作为校准源，那么，在理想情况下，公式中的 =1，所以，式（2.4）可写为：
（2.5）
其中， 是普朗克第一常数， 是普朗克第二常数， 是波长，T是黑体的温度(K)， 是黑体的光谱发射率。当然，黑体的发射率 =1.0在实际中是不可能实现的。通过在表面或者腔壁使用特殊涂层，可以使发射率接近1.0，在下文中，用于校准的黑体发射率被假设为与波长无关，且发射率为理想的1.0。
在测得温度以及知道波长的情况下，可以计算出 的理论值， 可以由仪器测量得到。那么，在式（2.2）中，只有 和 未知为未知量。如果在两个不同的温度下进行测量，便可以得到一个二元一次方程组，解这个方程组便可以求得未知量 和 ，这就是双温法的基本原理。用公式表示如下：
由于波长视为已知，所以公式中没有体现出来。同样，对于普朗克方程L,这里只把它当作温度的函数，所以 是 温度下的值。解方程易知
这样就可以得出仪器在测量环境下的响应函数值和辐射补偿量。
虽然双温法简单易行，但是它却有较大的缺陷，这是因为双温法必须已知黑体的理论值 ，这要求对温度测量较为准确，而对温度准确的测量较难达到，所以双温法存在着误差，在第三章中会详细讨论这一点。
2.4 线性回归法原理
回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为线性回归分析。
通过理论研究，傅里叶红外光谱仪的测量结果可以表示为式（2.2）所示，不难发现，已测量黑体的红外光谱信号（ ）与普朗克方程给出的辐射（ ）线性相关。因此，在不同温度下测量黑体的信号，并且理论计算出相应的L，通过对它们的线性回归，便可以从斜率得到响应函数R，从Y轴截距得到辐射补偿 。线性回归法要求检测器的响应是线性的且R和 都与样品温度无关，在这种情况下的线性拟合才是有效的。
2.5 三黑体校准法原理
相对于双温校准法，三黑体校准法是较新的傅里叶红外光谱仪校准法，也是研究较少的校准方法。它的研究是建立在分析双温法不足的基础之上的。双温法采用两个温度下的黑体得到两个方程并联立求解，即它默认式（2.6）中的 、 的计算结果是准确的，如果 与 不准确，那由式（2.7）和式（2.8）计算出来的R和 误差会更大。决定 与 的关键是温度 与 的测量，在实验室条件下，想得到十分准确的温度测量值是十分困难的，所以一般认为双温法存在着一定的误差。
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