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由于倒立摆系统的稳定控制研究对于实际生产和空间技术有着重要的参考价值，国内外学者对其给予了广泛的关注。在国外，倒立摆从诞生起就对其有着深厚的兴趣。1966年Schaefer和Cannon应用Bang-Bang控制理论将一个曲轴稳定于倒置的位置，作为一个典型的不稳定、非线性例子正式提出倒立摆的概念，并用一定的控制方法检验其对非线性、强藕合性和不稳定系统的控制能力，受到全世界许多专家的重视[2]。从此倒立摆的发展像雨后春笋一样日新月异，随之而来的是对控制算法的研究。24557
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1974年，英国教授马丹尼(E.H.Mamdani)将模糊语言逻辑和模糊集合用于控制问题，创立了建立在模糊控制规则基础上的模糊控制器。80年代后期，用模糊控制理论控制倒立摆系统稳定的研究受到了广泛的重视，主要是检验模糊控制理论对非线性、不稳定系统的控制能力和自适应能力[2]。用模糊控制方法控制倒立摆系统时，随着倒立摆的阶数不断地提高，其控制变量的个数也会增加，其模糊规则就以指数的形式翻倍的增加，会出现模糊规则太多的问题。Guang.ChyanH等人在设计模糊滑模变结构控制器时，将系统的多变量合成为两个复合变量，然后用基本的模糊控制理论，实现对一级倒立摆和二级倒立摆系统的控制，取得了较好的效果。论文网
随着对控制理论的深入研究和智能控制技术的不断发展，国内对倒立摆的研究倾向于智能控制算法或者是智能控制算法与其它控制理论相结合的控制方法，并涌现出了许多新的控制方法和控制策略[1]。周建波等用神经网络的算法控制解决了单级倒立摆的控制问题。徐红兵等结合模糊神经网络算法，采用滑模变结构的控制算法，实现了二级倒立摆系统的稳定控制。1994年北航自动化系在世界上首先成功实现由单电机控制三级倒立摆系统稳定的问题。1998年，北航又实现计算机控制单电机三级倒立摆稳定，首先实现了在倾斜导轨上控制三级倒立摆系统的稳定问题。2002年，北京师范大学成功完成了四级倒立摆系统的控制，是国际上首次成功实现四级倒立摆系统实时控制的科研机构，预示着由变论域自适应模糊控制理论衍生的方法和技术会在许多领域中得到应用[2]。2003年3月，李洪兴教授等将变论域自适应模糊控制理论结合最优控制理论和经典PID控制理论的某些特点形成了具有高文PID调节功能的变论域自适应控制理论，成功地实现了平面运动二级倒立摆系统的实时控制。2005年7月，李祖枢教授利用拟人智能控制理论研究倾斜轨道上的倒立摆起摆实时控制，取得了阶段性的成果。迄今为止，人们已经利用多种控制算法实现了多级倒立摆系统的稳定控制。无论是经典控制、现代控制、还是智能控制方面，随着研究的深入，对倒立摆系统研究的科研成果在各领域获得了广阔的应用，一些新的理论得到了验证。