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2005年，Alu和Engheta提出寻找减小被测目标总散射横截面的方法的隐身斗篷的[5]。但该方法主要在理论上提出，缺点是应用范围很狭窄，对目标物尺大小的要求很严格，因此要实现工程化很难。
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2006年，Leonhart基于几何光学理论，提出了光学保角映射的方法[12]。这个方法的主要过程是这样的，首先将光在物理空间中的传播映射到黎曼空间中，然后选择适当的坐标转换函数，来使映射后介质的折射率满足一定的条件，进而可以使电大尺寸物体（物体的几何尺寸远远大于波长）的变成透明，并且这个方法可以使隐身的不完美性降低到几何光学精度的极限值。这个方法的优点在于电磁波在该隐身斗篷中传播后，散射场的前后均被有效削弱，从而斗篷里面的物体就可以实现隐身。然而，因为这个隐身斗篷是在几何光学的前提下讨论的，正如前文所说，只能降低到几何光学的极限值，因此其隐身效果并不完美。29058
2006年，英国科学家Pendry等人提出了关于变换光学的新应用[11]，他在Science杂志上发表的一篇文章’Controlling Electromagnetic Fields’使得变换光学得到了科学界的重视，变换光学在隐身的研究中开始占据重要地位。该文章给出了一种通过控制电磁场方向的新应用来达到隐身目的。位于这种斗篷中的目标，无论它的大小或电磁属性怎样改变，都能够使电磁波无法探测它的存在。这个理论的提出主要是由于左手材料的出现与飞速发展。由于左手材料已经在实验室中成功研制并且其理论知识也越来越完善，因此Pendry提出一种介电常数和和磁导率均可自行设计的非均匀材料，这种材料的介电常数和磁导率均能够独立变化，并且可正可负。所以我们就可以根据这种特性设计出一种新的复合材料，按自己的要求来定义这种材料的电磁属性，就可以在电磁波传播时控制其传播方向，使入射的电磁波在被测目标旁边产生弯曲，绕射过所隐藏的空间后再遵循着之前的路径传播。通过这种方法我们就可以隐藏斗篷内部的目标物，从而使得肉眼甚至是外部的其他设备都不能看检测到目标的存在。但是即使是变换光学的发展，我们依旧不能得到一种由左手材料来构成基础设备的方法。论文网
2007年，Ruan等人使用一种近似理想情况的模型来求解[13]，主要是为了避免坐标变换方法所完成的斗篷的材料参数在内界面处的奇异性，他们系统地研究了近似理想情况与理想情况之间散射系数的不同，用半理论的方法证明了具有理想材料参数的柱状斗篷具有完美的隐身性。同样在2007年，Yan等人进一步证明采用具有简化材料参数的均匀各向同性材料设计的柱状隐身斗篷其实是可见的，因此无法达到有效的完美隐身的目的。
2008年，基于Pendry的变换光学的理论，Rahm等人提出了有限嵌入式坐标变换的方法，即首先对一个区域实行坐标变换，之后把这个区域嵌入到另一种介质中去[14]。嵌入式变换法具有其他方法所不具有的优点，它不仅使复合材料的设计性更强，而且能够令场的变化从一种介质传递到另一种介质中。因此我们就能够用这种理论设计出可以控制和引导光线的光学元件，例如透镜。在一些条件满足的情况下，嵌入式坐标变换法实现的结构反射场就比较小，从而就能够实现隐身的目的。这个方法的提出使变换光学的得到了进一步的发展。
2009年，Lai等人根据互补介质的理论，提出了一种新的隐身斗篷[15]。该方法能够让位于斗篷外部的物体实现隐身，并且隐身的目标物可以接收到电磁波。这个方法的核心是在具有负折射率属性的斗篷中嵌入一个与被掩盖目标对应的“反目标”。