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自20世纪60年代以来，数字信号处理作为一门学科，是随着信息学科和计算机学科高速发展而迅速发展起来的，其重要性日益在各个领域的应用中表现出来。1948 年C. E. Shannon 以题为“通信的数学理论”(A Mathematical Theory of Communica-tion)的论文奠定了经典信息论的基础。从数学的观点来看，信息论包括信息源的数学结构、作为信息量的熵理论、信道理论和编码理论等。概率统计理论和代数方法是信息论发展的主要数学工具。Shannon和之后的Kolmogorov就系统的不确定性或信息所定义的Shannon 熵和Kolmogorov-Sinai熵成为信息技术中最重要的一个度量。第二次世界大战以后，随着计算机和微电子学的飞速发展，科技界的技术革命反映从经典信息论到现代信息理论的转变。从模拟量到数字量的转换加速了这一转变过程，信息技术在人们面前展示了一个广阔的、内容丰富的研究和应用领域。微电子技术和计算机技术的发展为数字信号处理提供了必要的物质基础。库利（J.W.Cooley) 和图基（J.W.Tukey) ，早在1965年就发明了一种算法，叫做快速傅里叶变换算法（FFT），由于它的出现，数字信号处理的速度提高了好几个数量级，并因此开创了数字信号处理的新时代。在大规模集成电路技术以及处理算法的进一步发展和推动下，数字信号处理得到了迅猛发展和广泛应用，各种专用器件和设备不断涌现，特别是20世纪80年代推出了数字信号处理器芯片(DSP)，极大地提高了信号实时处理能力，是数字信号处理技术发展的又一个里程碑。29729
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目前，数字信号处理的应用遍及雷达和声纳的目标检测、语言合成、数字音乐、电站的状态监测系统、飞行器的故障诊断、脑电图(EEG)机、核磁共振装置等，这些应用反映了数字处理技术的强大功能和重要应用意义。在非工程技术领域中，如金融活动，人们也在尝试使用数字信号处理从数据库的海量数据中挖掘和发现所希望获得的知识。数字信号处理影响了通信、语言处理、多媒体、运输、声学、生物医学等一系列领域，从而深深地进入人们的现代生活之中。论文网
机器学习是一门人工智能的多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析；算法复杂度理论等多门学科。具体内容包括人工智能、计算智能、数据挖掘(Data mining)、模式识别（Pattern recognition)、计算机科学、统计学、自主控制机器人、归纳逻辑编程、决策树、神经网络、强化学习、贝叶斯学习、最近邻居法、计算学习理论。机器学习兴起于2000年，其应用已经遍布数据挖掘、计算机视觉、自然语言处理、生物特征识别、搜索引擎、医学诊断、检测信用卡欺诈、证券市场分析、DNA序列测序、语音和手写识别、战略游戏和机器人运用等领域。
由于集成电路技术的不断发展，许多新型的大规模和超大规模集成电路陆续不觉地涌现，以及集成电路技术和计算机技术结合在一起，使我们对数字信号处理系统功能的要求也越来越强。数字滤波作为一种基础的处理技术，已经在语音信号、图象处理、和谱分析等众多领域中得到广泛的应用。数字滤波与模拟滤波相比，数字滤波拥有许多突出的优点，主要是由于数字滤波器是用于过滤离散时间信号的数字系统，它不仅可以使用软件（计算机程序），还可以用硬件来实现，并且在这两种情况下，它都可以用来过滤实时信号或者非实时信号。90年代至现在，则是主要把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制中。值得一提的是，对于滤波器本身的研究仍在继续进行。
数字信号处理的研究内容在理论和应用上涉及的范围极其广泛，数学中的微积分、随机过程、数值分析、矩阵和复变函数等都是它的基本工具；线性系统理论、信号与系统等都是它的理论基础；同时它和最优控制、通信理论以及人工智能、模式识别、神经网络等新兴学科有关联；在算法实现和DSP系统开发和应用中，要涉及电路、计算机以及许多新兴集成电路芯片的技术。从数字信号处理的发展过程来看，它是紧紧围绕着“理论、实现和应用”三个方面展开的，它以众多学科为理论基础，其成果也渗透到众多学科，成为理论和实践并重、在高新技术领域占有重要地位的新兴学科。