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数字信号处理学科的基础理论基于许多学科的成果。例如，数学中的微积分、概率论、随机过程、复变函数、数值分析、高等代数等是它的基本工具，网络理论、信号与系统等是它的理论基础。数字信号处理与通信理论、最优控制、生物医学等很多学科紧密联系，这些学科一旦引入数字信号处理技术，就焕发出勃勃生机。另外，数字信号处理又称为人工智能、神经网络、模式识别等新兴学科的理论基础。特别值得一提的是，数字信号处理引爆了当代的军事变革；没有信息技术的发展，人们如何能够享受日新月异的数码产品。因此可以知道，数字信号处理属于信息化时代的核心技术。
无论是电信广播系统还是雷达系统，都难以避免信号传输过程中的干扰和噪声。有一些信号是我们“不期望有的”信号，例如干扰和噪声，它们也是电子学意义上的信号，但是我们要尽可能滤除掉。噪声是不可避免的，除非把温度降到绝对零度。事实上，噪声抑制是信号处理要面对的基本问题。
在一般情况下，我们在实际工程中会面对很多问题都是连续的，不是离散的，更不是数字的。要用数字信号处理系统来解决实际问题，需要完成连续到离散(continuous-to-discrete，C/D)和离散到连续(discrete-to-continuous，D/C)的转换。综上所述，数字信号处理这门课程主要讨论数字系统对信号所施加的处理，这里所谓的第一，离散信号的表示、分析、变换和综合的基本原理：第二，数字信号处理算法和线性时不变数字滤波器的设计与分析；第三，有限字长效应和转换误差分析；第四，与连续/离散混合系统、时变系统、非线性系统等相关的进一步扩展。
由于我们所面对的工程问题越来越复杂，过去所依赖分析的技术已逐渐不使用。利用电脑来分析及解决工程问题已是当今工程师的必要工具。用MATLAB软件来进行科学计算，不仅能够加快科研人员研究开发的进度，还可以减少在编写程序和开发算法方面所消耗的时间以及有限的经费，因而获得最大的效能。