我国学者的研究强项是变分原理与有限元方法研究。胡海昌在1954提出的弹性力学的广义变分原理的有限元方法的发展提供了理论基础；冯康提基于变分原理的差分格式，基本上是今天的有限元方法。

（1）变分原理与数值方法50226

提出根据有限元变分原理的发展和新的形式，如分区势能，余能，混合变分原理，分区变成退化形式，其应用原理，压电复合材料结构，变分原理的变分原理和应用，细观力学的原则基础上变应变梯度理论。估计误差，收敛性，可靠性，适应性和优化的数值方法。

（2）新型单元构造方法

为进一步发展对单元构造的现有模式，如杂交元，拟协调元，混合元，应变元，样条元等。新的结构模型的开发，如基于广义协调元的广义协调理论，基于混合变分原理的分区混合元划分，合理的有限元方法，基于四边形面积坐标的四边形单元，基于有限元分析的试验功能。

(3)疑难现象及解决方法

有限元理论的发展，但也留下了一些现象与困难的问题论文网，一些长期未被破解。这些有待解决问题自然就成为关注的焦点，如各种锁定现象<剪切闭锁，薄膜锁定，可压缩闭锁），网格畸变敏感现象，不收敛在非协调元的现象，虚假零能模式的现象，最好的解的精度损失的现象（位移元，层压板层间应力），应力奇异现象，数值计算病态现象。

（4）复杂的深层次问题

例如，材料和几何非线性有限元分析，屈曲分析壳结构稳定，塑性成形的有限元分析，影响数值模拟破坏过程中，基于应变梯度理论的有限元法。

（5）揭合问题以及学科交叉问题

藕合问题有流一固藕合、气一液一固祸合、土一结构一流体祸合、力一电藕合等口学科交叉问题有生物力学、微电子科学、材料科学中的数值模拟与优化设计等。

（6）与其他方法的联合沟通

例如有限元法与边界元法、有限元法与线法、有限元法与有限差分法、有限元法与无网格法、数值法与解析法的联合沟通。

（7）软件开发的CAD／CAE技术的有限元法和有限元软件应用是同时诞生的

软件通常是大与文件的影响，因此有限元方法是特别重要的应用软件开发。计算力学应不断地吸收计算机科学的科学技术成果，和计算机图形学和CAD／CAE技术和共同发展[2]。