国外研究现状及发展趋势在国外，人们从很早之前就开始研究公差优化方面的课题了。公差优化这一想法最早出现在Adams的博士论文中，他是第一个提出要解决公差优化问题的人，最终得出了以成本为基础的公差优化方法。这与我们在保证光学性能同时减少生产成本这一研究方向是一致的。64810

早期的做法是：先利用公差的各结构参数算出其变化对光学系统性能影响的灵敏度, 再以此编制公差预算表，通过反复重新分配公差和试算, 得到既满足系统性能要求，又在生产成本方面合理的公差。20世纪70年代,Optical Research Associates编成了自动计算程序。它可以指定某频率上的MTF值为目标，以此确定公差的上下限。下限表示加工的精度极限, 上限表示超过此值则加工成本不再明显节省，同时指明那些在装配时可以调整的结构尺寸。这些程序可给出各结构参数的公差, 如半径、厚度、折射率、偏心、面形等。同时又可给出光学系统装配成品的MTF值分布概率。

    2000年的时候，Youngworth和Stone发表文章“Cost-based tolerancing of optical systems”[1]，提出使用梯度数据和Hessisan品质因数的方法，通过平衡生产成本和性能来控制公差。他们通过惩罚函数分析制造成本和保证光学系统正常工作所需费用。但这种分析方式需要大量计算工作，函数存在扰动，容易出现错误。

Isshiki等人在2004年发表的“Automated control of manufacturing sensitivity during optimization”[2]中提出，通过分析每个光学表面采样光线入射角均方值来对公差更好地优化。但他们的方法是基于经验知识，不能很好地投入到设计生产中去。两年后，Isshiki等人利用θ分割改进了他们的方法，虽然解决了不少公差优化的问题，但新方法还是需要一定的经验知识。详细的方法在“Lens design: global optimization of both performance and tolerance sensitivity”[3]得到了很好地说明。

Cassar等人在2008年的SPIE上发表了“Improved tolerancing for production yield anticipation of optical micro-modules for cameraphones”[4]一文，试图测量公差的影响。他们没有采用MTF曲线分析公差特性，而是采用了蒙特卡罗方法，研究结果用点列图等形式表现出来，这有利于设计师了解光学系统中存在的问题。

2010年，Kehoe在“Tolerance assignment for minimizing manufacturing cost”[5]一文中介绍了一个程序，他能自动使用蒙特卡罗公差分配，在达到最低性能要求的前提下最小化制造成本。他的方法虽然使用方便，但是假定了公差变量相互独立且离散，因而使得公差规格不精确。论文网

Bates发表了“Performance and tolerance sensitivity optimization of highly aspheric miniature camera lenses”[6]他研究了五面向制造的设计方法，该方法被开发用于非球面的微型照相机镜头的设计。

Hsueh等人在“Worst-case-based methodology for tolerance analysis and tolerance allocation of optical systems”[7]这一文章中，提出在最坏的情况下通过基础的方法进行公差分析和公差分配。他们提出了两种算法来确定允许的公差范围，分别是计算机辅助公差分配方案和公差优化分配方案。但因为他们的算法是基于最坏情况的方法，他们只提供允许的公差范围，而不是最优的公差值。此外，一般的计算机辅助公差分配方案需要用户定义参数，这是很难确定的。他们的公差优化分配方案的优化准则法，是将优化问题转换为求解非线性方程组的问题。而当我们有很多的公差变量时，求解非线性方程作为光学系统的最实用的公差分配方法比用优化算法求解优化问题更难，因而不大可取。