在求解砂轮廓形算法方面，孙兴伟等人[11]根据双螺杆混输泵转子截面廓形的几何特点,依据空间圆弧逼近原理,对转子螺旋曲面的加工刀具进行了参数优化设计。吴沁等人[12]根据刀具回转面与螺旋曲面的包络原理,以用于螺旋曲面加工的铣削加工刀具——盘形铣刀为研究对象,采用微分几何曲线曲面的构建方式,建立了螺旋曲面的特性方程,然后根据刀具与工件的接触条件建立了接触线方程;提出了加工螺旋面时使用的盘形刀具廓形设计的基本理论。李刚等人[13]归纳总结出一种用参数表示的通用铣刀模型,并以该模型为基础,结合复杂曲面的包络法数控加工原理,得出了一种基于啮合基本定理的点接触包络加工表面的几何仿真算法。根据几何仿真的计算结果,可以分析复杂曲面加工中的法向误差,该仿真算法把复杂的仿真问题转化成了非线性方程组的求解问题,从而使仿真得到简化。陆如升等人[14]利用啮合原理推导建立了螺杆转子螺旋面与砂轮回转面的接触线方程式，计算得到了成型砂轮截形曲线，该算法避开对转子截形曲线各离散点直接求导的困难，提高了计算的效率。田秀萍[15]将螺杆压缩机的转子螺旋面与其共轭的铣刀回转面建立了统一的共轭运动模型,导出了它们的接触方程,并对此提出了一种新的数值解法。

由以上算法的研究可知，求解螺杆转子的廓形的方法有两种：1、三次样条差值函数求解；2、参数三次样条函数求解。求解砂轮廓形的方法主要有四种：1、空间圆弧逼近原理；2、刀具回转面与螺旋曲面的包络原理；3、啮合基本定理；4、建立了统一的共轭运动模型,导出了它们的接触方程。综合复杂程度、精度和算法成熟考虑，本软件拟用三次样条差值函数求解螺杆转子廓形，利用包络线方程求解砂轮廓形