- 上一篇：节点供电电源的国内外研究现状
- 下一篇：冷轧工艺国内外研究现状
1795年，为测定行星运动轨道，高斯提出了最小二乘估计法[5]。二十世纪40年代，Weiner和Kolmogorov相继独立地提出了文纳滤波理论。但文纳滤波方法是一种频域方法，且滤波器是非递推的，不便于实时应用。卡尔曼于1960年提出了卡尔曼滤波理论，标志着现代滤波理论的建立[13]。卡尔曼滤波是一种时域方法，对具有高斯分布噪声的线性系统，可以得到系统状态的递推最小均方差估计(RMMSE)。卡尔曼滤波首次将现代控制理论中的状态空间思想引入最优滤波理论，用状态方程描述系统动态模型，用观测方程描述系统观测模型，并可处理时变系统、非平稳信号和多文信号。由于卡尔曼滤波采用递推计算，因此非常适宜于用计算机来实现。
卡尔曼最初提出的滤波理论只适用于线性系统，Buey、Sunahara等人提出并研究了扩展卡尔曼滤波 (Extended Kalman Filtering，EKF)，将卡尔曼滤波理论进一步应用到非线性领域。但EKF仅仅利用非线性函数泰勒展开的一阶项，当系统高度非线性或非高斯时，EKF将导致滤波发散。EKF的基本思想是将非线性系统进行线性化，然后进行卡尔曼滤波，因此EKF是一种次优滤波。其后，多种二阶广义卡尔曼滤波方法的提出及应用进一步提高了卡尔曼滤波对非线性系统的估计性能，减少了由于线性化所引起的估计误差，提高了对非线性系统的滤波精度，但大大增加了运算量，因此在实际中反而没有EKF应用广泛。与对非线性函数的近似相比，对高斯分布的近似要简单的多。为了改善对非线件问题进行滤波的效果，Julier等人提出了采用基于unscented变换的Unscented Kalman Filter(UKF)方法[15]。与EKF滤波方法相比，UKF直接使用系统的非线性模型，不像EKF那样需要对非线性系统线性化，也不需要如一些二次滤波方法那样计算Jacobian矩阵和Hessians矩阵，且具有和EKF方法相同的算法结构。对于线性系统，UKF和EKF具有同样的估计性能，但对于非线性系统，UKF方法则可以得到更好的估计。
传统的递推滤波算法通过采用参数化的解析形式对系统的非线性进行近似，且都基于高斯假设。1993年，Gordon等将序贯重要性采样滤波算法中引入重采样，并成功地应用到实际工程,形成了一种新的不受高斯、线性限制的次优滤波，即粒子滤波(PF)。粒子滤波利用了蒙特卡罗和递推贝叶斯估计方法[16]，利用一组带有相关权值的随机样本来表示系统随机变量的后验概率分布，是一种基于仿真的统计滤波方法。这些样本无明确的格式，不受模型线性和高斯假设的约束，适用于非线性非高斯的随机系统。粒子滤波能有效解决非线性非高斯系统的状态估计问题，被广泛的应用于各类目标跟踪问题。当前，粒子滤波已称为目标跟踪、信号处理和机器人定位等领域的一大研究热点[14]。
国内对粒子滤波的研究开始较晚。但许多大学和科研院所对其都很关注，进行了相关理论与应用研究。目前国内对粒子滤波的研究水平与国外相比尚有较大差距，但各相关领域的学者都在孜孜不倦地研究，相信会逐渐接近并超过国外的研究水平