虽然基于信号的稀疏性和范数的重构技术可以一直追溯到 20 世纪的一些数学研究，但是真正形成理论框架发表成论文是在 2006 年，E。 J。 Candès 和 Terence Tao 合作发表了 在压缩感知领域的第一篇论文[6]。同时期，David Donoho 也被吸引，开始对压缩感知进行研 究。此后的十年间，在这些优秀的科研人员的带领下，压缩感知理论迅速发展。74534

跳出了香农定理的框架后，世界各地的很多知名大学专门设置课题组进行研究推进。压 缩感知应用的两个核心性质是稀疏性和不相关性，两个核心步骤是测量矩阵的选取和信号的 重构。 围绕核心， 压缩感知的理论体系不断发展扩大。 在 2005 年， 分布式压缩感知

（Distributed Compressed Sensing, DCS）被提出[7]，充分利用多个信号内部以及信号之间 的联合稀疏特性进行联合重构，进一步减少信号精确重构所需测量值的个数，并且促进分布 式信号处理的实际应用。在 2008 年，模型的压缩感知（Model-based Compressive Sensing） 被提出[8]，利用信号稀疏性以外的结构特征进行压缩感知的信号采样与恢复，进一步减少信 号精确重构所需的测量值个数。同年，Carin 等人提出了压缩感知贝叶斯理论[9], 利用的是 稀疏贝叶斯中的关联向量机制（Relevance  Vector  Machine, RVM）。论文网

利用压缩感知原理可大大降低采样数据量，这对于那些探测器昂贵或者测量手段非常耗 资或者耗能的项目是一个巨大的吸引力，不仅如此，采样数据量少意味着传输数据压力小， 可节约传输功耗。每年围绕压缩感知发表的文章不计其数，大家纷纷将压缩感知应用到各自 的信号处理领域。在心电信号的处理领域也应用颇多。

心电仪诞生于上个世纪，第一台动态心电仪在 1965 年被发明并真正具有了商用与推广 的价值，可应用于临床。此后，随着集成电路、嵌入式技术等多领域的技术不断发展，心电 仪也逐步发展成为高准确度、用户友好、医用价值高的智能仪器。国内目前有数十家公司生 产各式各样的心电仪，技术较强的是国外的几家公司，如西门子、飞利浦等。早在二十一世 纪初，日本英国等地就有公司上市了便携式的产品。到如今，便携、与手机等客户端进行信 息传输、可穿戴等已经成为发展的一大方向。压缩感知理论的出现更是推动了这些发展。

参 考 文 献

[1] G。 B。 Moody and R。 G。 Mark。The impact of the MIT-BIH arrhythmia database。Engineering in Medicine and Biology Magazine[J]。 IEEE, 2001,20(3): 45–50。 [2] H。 Mamaghanian, N。 Khaled, D。 Atienza, and P。 Vandergheynst。 Compressed sensing

for real-time energy-efficient ecg compression on wireless body sensor nodes[J]。 Biomedical Engineering, IEEE Transactions on Information,2011, 58(9): 2456– 2466。

[3] D。L。Donoho，Y。Tsaig．Extensions of compressed sensing[J]．Signal Processing．2006， 86(3)：533-548。

[4]D。Donoho, Compressed sensing [J], IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306。

[5]（法）J。L。Starck, （英）F。Murtagh,（法） J。M。Fadili 著。 稀疏图像与信号处理：小 波，曲波，形态多样性[M]。肖亮，张军，刘鹏飞译。国防工业出版社, 2015。5。

[6] 李峰，郭毅。压缩感知浅析[M]。科学出版社，2015,10。

[7] M。F。Duarte, S。Sarvothan, D。Baron, et al。 Distributed compressed sensing of jointly sparse signals [C]。2005 Proceeding of the 39th Asilomar Conference on Signals,Systems and Computation, pp。1537-1541,2005。