波达方向估计自二十世纪六十年代末开始，经历了飞速的发展，并先后出现了几项标志 性的研究成果。首先需要提到的是 1967 年 Berg 提出的最大熵谱估计方法[1]（Maximum Entropy Method， MEM）和 1969 年 Capon 提出的最小方差谱估计算法[2]（Minimum Variance Measure，MVM）。 这一类的方法基于滤波思想，具有较高的分辨率，并且突破了阵列孔径的内在限制，但是从 实质上看，这一类算法只是修正了原有的波束形成算法，因此在分辨率上有所提升，但仍然不能称为高分辨率算法。74539

1979 年 Schmidt 提出了 MUSIC 算法[3]。这一算法首次利用到了信号子空间与噪声子空间 的正交性，通过将空间角度分为大量区间，并通过在整个空间的谱峰搜索来进行参数估计， 从而极大地提高了 DOA 的估计精度。在此之后 Barabell 提出了一维 Root-MUSIC 算法[4]，该 算法通过在单位圆上求根的方式避免了谱峰搜索，拥有比 MUSIC 算法更低的运算量。

1986 年 Roy 等人提出了 ESPRIT 算法[5]。这种算法基于子空间旋转不变技术，避免了空 间搜索，拥有较低的运算量。此后又出现了基于最小二乘准则的 LS-ESPRIT 算法以及基于总 体最小二乘准则的 TLS-ESPRIT 算法等，这些算法进一步提高了 ESPRIT 算法的性能，为之 后的实际工程应用打下了坚实的基础。

1991 年， J。 Munier 提出了传播算子(Propagator Method，PM)算法[6]。同一年里，殷勤业 提出了波达方向矩阵(Direction of Arrival Matrix，DOAM)算法[7]。这两种算法不需要将接收数 据分解为信号子空间和噪声子空间，而是直接通过求接收数据的协方差矩阵来进行波达方向 估计，这一类算法省去了对接收数据进行特征分解的过程，因此具有更低的运算量。

由于 DOA 估计巨大的实用价值和广阔的应用前景，其算法的研究及创新始终备受国内 外关注，在原有经典算法的基础上，不断有专家学者提出新的改进算法。

在 MUSIC 算法的研究方面，韩卫杰[8]进行了提出一种改进 MUSIC 算法，通过求出两子 阵的互协方差矩阵,进行相应变换后再对其与各自的协方差矩阵求平均,最后对其特征分解。算 法改进后能有效的分辨出相干信号的到达角度。高星辉等[9]提出一种用低秩矩阵替代满秩矩 阵来对噪声特征向量进行处理的改进方法，经过仿真验证，这种改进算法能够提高 MUSIC 算法对于相隔较近的目标分辨能力。姚林宏等[10]提出一种基于均匀线阵的改进 MUSIC 算法， 这种算法将接收信号矩阵与交换矩阵相乘，再通过求协方差矩阵等运算处理，再按照传统 MUSIC 算法进行估计，这种算法提高了对相干信源的估计精度。

在 ESPRIT 算法的研究方面，李毅等[11]提出了一种改进算法，新算法省去了对接收信号 协方差矩阵的特征值分解,通过对子阵接收数据矩阵的旋转变换及求和等处理方式，省去了对 接收信号协方差矩阵的特征值分解,仿真验证了这种算法具有较高的稳定性和分辨力。刁鸣等 [12]提出一种改进二维 ESPRIT 算法，该算法通过构造互相关矩阵，对合并后的矩阵进行奇异 值分解，最后利用 2D-ESPRIT 算法进行 DOA 估计。丁卫安等[13]提出一种解相干信号的改进 算法，该算法通过对接收数据及子阵的协方差矩阵进行平滑处理，然后按照 LS-ESPRIT 算法 进行 DOA 估计，解决了相干信号的处理问题。论文网

在低运算量 DOA 估计算法的研究方面，袁峰等[14]提出了一种 Root-MUSIC 算法的改进算法，新算法充分利用了 Root-MUSIC 算法在样本空间较小时的性能优越性，通过重构数据 协方差矩阵来进行算法改进，这种算法可以用于分辨信噪比较低的条件下的相干多径信号或 者是信源距离较近的点目标。袁自月等[15]研究对比了 Root-MUSIC 算法、基于空间平滑技术 的 MUSIC 算法、改进 MUSIC 算法以及修正 MUSIC 算法的性能，通过仿真分析了角度间隔、 信噪比、相干信号对改进 MUSIC 算法分辨率的影响。万军等[16]进行了 Root-MUSIC 算法与 四阶 MUSIC 算法的分析比较，并通过计算机仿真证实两者在高信噪比情况下效果都很好,信 噪比低的时候前者要好于后者。顾泰龙等[17]提出了求根类算法与一维谱搜索算法的统一框架， 并分析了两类算法间的内在联系，最后通过计算机仿真比较了这两类典型算法的性能。郑春 弟等[18] 针对非圆信号提出了一种 Root-MUSIC 改进算法，这种算法利用了非圆信号为实值信 号的特性，通过欧拉公式将阵列接收到的实值信号转化为正弦和余弦数据，通过数据串联可 以有效扩展维数。在 PM 算法的改进方面，周争光等[19]人提出了一种基于传播算子的波达方 向和频率快速联合估计的方法,这种新算法不需要估计阵列接收信号的高维空、时协方差矩阵 及其相应的奇异值或特征分解,具有更低的运算复杂度,算法能适合于非均匀阵列结构且估计 出的空时参数能自动配对。此外，马永阳[20]进行了 MUSIC、ESPRIT 等算法以及改进算法的 MATLAB 仿真比较，并在相干信源 DOA 估计上，分析了传统的空间平滑类算法，同时还提 出了一种改进的矩阵重构算法。黄光亚[21]对 MUSIC 算法，Root-MUSIC 算法、PM 算法进行 了比较，分析了三种算法降低运算量的有效性和适用性。