国内外研究现状早在很早的固体物理的发现中人们就知道了：当波具有弹性性能时，经过周期复合材料和几何体结构，强制性调制波的周期性，最后在某一个频率内波将不再传播，这个范围就叫做带隙。这种具有带隙特性的周期性的结构或复合型材料叫做周期结构，与周期结构类似具有相同带隙特性的声子晶体也具有周期性，声子晶体可以分成一维声子晶体、二维声子晶体、三维声子晶体。一维声子晶体是杆状的，也可以是层状的，二维声子晶体是多边形之类的，三维声子晶体是立方晶格之类的，晶格常数是声子晶体的最小单位。在工程建筑领域,周期结构一直都被人们普遍应用,所以周期结构的减振降噪功能也被人们密切关心。周期结构、声子晶体具有的振动带隙的特点是一个可以进行研究的方向。80700

人们近年来一直在研究周期结构的振动传播特性,不同的周期结构形式在不同的振动作用下也会产生不同的振动特性。从上世纪60年代开始，世界各国掀起了研究周期结构的热潮，对周期结构的研究进入快速发展阶段，研究的周期结构对象主要是在实际工程中应用的结构。

周期结构的研究起源于十九世纪。十九世纪八十年代左右，Floquet通过Mathieus’s方程解决了波在周期结构中传播的难题。几年后，L。Rayleigh分析一维周期介质波的时候，也证明了Floquet的理论是正确的，这时，带隙特性的概念已经初具雏形，但是带隙特性却没能进一步发展[1]。二十世纪初期，Bloch在Floquet理论的基础上，将一维的结论推广到二维问题上，并命名为Bloch定理。到同时期五十年代，Brillouin再次研究了在周期结构中的波的传播特性，还在《周期结构中波的传播》一文中详细地进行了说明[2]。七十年代的时候，L。Creme对周期结构梁、周期性的弹簧-质量系统的振动特性的带隙特征做了大量研究[3]。论文网

周期结构的振动特性在国内也有许多人做过大量的研究,黄修长教授[4]在波的有限元方法理论的基础上钻研了周期结构内自由波的振动传播，带隙结构特点等问题，基于得到的结论还在浮筏隔振系统中试验了可行性。刘见华和金咸定教授在周期结构中加入筋板，再了解其中的弯曲波的振动特性[5]。张小铭教授在华中科技大学基于振动功率研究了周期简支梁的振动特征，得到在带隙频率范围内的条件下，振源的振动无法达到简支梁上，实现了对振动的控制[6]。在失谐条件下，李凤明、黄文虎对周期结构的弹性波局域化做了大量研究[7-9]。在国防科技大学，许多学者也探讨了关于周期结构减振特性的问题[10-12]；此外还有的，华中科技大学的姚本炎和黄其柏[13]、北京航空航天大学的程伟和诸德超[14]、大连理工大学的黎胜和赵德有[15]等研究了基于周期加筋板结构的声辐射特性与振动传播特性。

然而，对周期结构而言，振动传播方向性这方面的研究还不是很多。在不同的点激励的作用下LangleyRS研究了相位常数面的变化[15,16]，RuZZeneM研究了蜂窝结构对弯曲振动的影响[17]。JcongsM讨论了弯曲振动传播的传播方向的问题[18],但研究中仅考虑了栅格结构的几何参数周期变化。国防科学技术大学温激鸿只讨论纵向的振动传播，研究了薄板状的周期栅格结构的振动传播[19]。

总体上说,研究周期结构的传播特征已经有了一些基础铺垫,但考虑到研究对象方面,其研究还是停留在一维周期构造的振动传播特征上。二维周期结构对振动方向的研究较少，一般也都是类似弹簧之类的结构。

1。2。2周期结构的研究方法

对于不同的问题，目前有不少研究周期结构振动特性的建模和计算方法。