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图1.4 Posicast控制的工作流程[4]
上世纪80年代末期，麻省理工大学的Singer和Seering正式提出了输入成形方法[3,5](Input Shaping)，并且分析了该方法对参数不确定性的鲁棒性。这以后，对输入成形方法的研究逐渐进入高潮期，许多学者对其进行研究并取得了一系列成果。
在Singer和Seering最初的文章中，通过增加“余振幅值为零”这一约束条件，可以得到ZV(Zero Vibration)成形器[3-6]，但ZV成形器对建模误差十分敏感，如果建模频率偏离实际系统频率，那么系统将会有较大余振。为了解决这个问题，他们通过增加约束条件（余振方程对频率的一阶导数为零），得到了对频率不确定性具有较好鲁棒性的ZVD(Zero Vibration and Derivative)成形器[3-6]。随后，他们进一步增加约束条件（余振方程对频率的高阶导数为零），又得到了ZVDD等鲁棒性更好的成形器[3,4]。
但是，随着鲁棒性的增强，成形器要满足的约束条件也在不断增多，致使成形器的长度也在不断增加，系统响应速度也会随之变慢。针对这一问题，Singhose等学者在上世纪90年代提出了一种新的成形器，称为EI(Extra-insensitive)成形器[3,9,10]。EI成形器通过放宽约束条件（余振幅值为某一较小量而非零），在没有增加成形器长度的前提下，提高了鲁棒性。考虑到实际工程中，零误差建模是根本不可能的，所以这种适当放宽约束条件的做法很有独到之处。
上述成形器的设计过程中，通常取脉冲幅值为正值，但如果在成形器的设计中适当引入负脉冲，则包含负脉冲的成形器可以具有以下两个优点：
（1）成形器的长度显著缩短。
（2）负脉冲可用于等幅值成形器的设计，而等幅值成形器可用于某些特殊领域，比如配备常幅值推进器（推进器的推力不能改变）的空间卫星[3,4,7]。
自输入成形技术提出以来，它已被应用到大型吊车[3,14,17]和航空航天[3,4,10,11,15,16]等许多使用到柔性材料，并且需要高精度定位的工程中，从最终的结果看，该技术对消减柔性材料余振是十分行之有效的。
1．2 本文主要内容
本文共分优尔章。第一章是绪论。第二章以二阶欠阻尼系统为被控对象，总结各种输入成形器的设计方法，包括ZV、ZVD、ZVDD、UMZV、EI、双峰EI，共6种输入成形器，其中UMZV成形器是包含负脉冲的等幅值成形器。第三章展示6种输入成形器在Matlab软件下，抑制剩余振动的仿真结果，并对它们的控制性能（抑制余振效果好坏、速度快慢）进行比较与分析。第四章介绍输入成形器与PID控制器的联合控制策略，并提出使用粒子群算法优化成形器与PID控制器参数。第五章介绍多模态输入成形器的设计方法。最后一章是对全文的总结。
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