从图2-1可以看到三容水箱系统包含三个主体：三个水箱从左到右分别用A,B,C来表示。水箱中的水位高度分别为h1，h2, h3，与水箱的连接的是控制水流速率的阀门，由上至下分别为Q0，Q1，Q2, Q3。这些部件结合在一起组成了一套完整的三容水箱的过程控制系统。液体从上方的管道进入水箱，三个水箱从左至右，每一个水箱的大小都相同，水箱的出口均在容器的侧面底部且出口直径都是一样的。文献综述

2。2 三容水箱的工作原理

由于本次设计选用三容水箱的内部一体的液位作为被控量，因此，在整个三容水箱的控制系统之中，液体的流速就是最适合作为操纵量的量。每一个水箱都有各自的阀门可以控制液体流出量，这使得，它也可以根据自身的液位高度而直接对其进行控制。此外，由于在三容水箱的每个水箱之间的管道的长度有限，对生产生活及实验之中产生的的延时影响很小，因此可以忽略不计。所以在本次设计中选用液体的流量作为操纵量。

三容水箱在初始未曾启动时，由于内部封闭液位不变，在开启阀门之后，水泵开始为第一个水箱之中注入液体，而它的注入液体的速率由系统的控制器所掌控，当第一个水箱中注入水时，会导致A水箱中的液位变高从而使得它的压强产生变化，造成A与B相互之间产生一个压强差，这会导致液体经过连接A与B的管道从A水箱流向B水箱，它的流通速率受到两者之间压强差的影响，即A的水箱中液体的注入速度越快，液位越高，压强差越大，则流向B的越快，这是一个非线性的过程。由此可以推测系统中任何两个直接通过管道相连的水箱之间的过程都是如此。同时在一个水箱中既有液体注入也有液体流出，这个过程在一段时间之后会达到一个平衡的时刻。只要不改变注入的速率，三个水箱会各自在一个液位高度达到一个动态的平衡，就是说流出液体的量与注入液体的量相等，三个水箱的液体高度不再变化。这就是整个三容水箱系统简要的工作原理。

本次设计中分析和使用的是水平式三容水箱系统，相比于阶梯式三容水箱系统，它更为复杂，要考虑的因素更多，变量也更多，各个水箱之间的压强会相互影响，使得整个三容水箱系统处于非线性状态。

第三章　三容水箱的数学模型

3。1 单容水箱模型的推导来自~优尔、论文|网www.youerw.com +QQ752018766-

为了实现简单但有效的系统控制，需要正确的分析并认识整个三容水箱的系统的性质，而为了达到这一个目的，人们经常会借助一个有效的工具——数学模型。就一般的情况而言，建立系统的数学模型有理论上的建模和统计建模两种类型。在这里使用的是通过理论建模的方法确定三容水箱系统的数学模型。

三容水箱是由三个结构和工作的原理都相同的水箱构成，所以我们可以将三容水箱系统看作是在单容水箱系统的基础上增加水箱数量而得到的系统，并在此基础上理解并且建立三容水箱的数学的模型, 并根据获得的数学模型对系统进行仿真。可以先对一个包含单一水箱的系统进行数学分析，再以此为基础从简到难，可以使建立起三容水箱的数学模型便于理解和运用，从而对三容水箱系统进行进一步的深层次和复杂的仿真。