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式中 为积分时间。
由式（2.2）可以看出，只要控制输入（偏差），随着时间的变化积分作用的输出也会发生变化，只有当偏差等于零，输出保持稳定。从而在一定长的时间段内，经过积分过程的作用，不管偏差的大小如何，总能消除偏差。这就是积分作用的消除偏差的特性。
由于积分作用的输出与时间的长短有关。时间短，积分作用的控制太弱，不能发挥较大的作用。时间长，才能增加和发挥积分过程的作用。因此在控制过程的初期，由于控制作用不足使得控制不能实现实时变化，所以要想克服此缺点，积分作用需要和比例作用结合使用。
2.2.3 微分（D）控制规律
偏差变化的速度被称为被控变量的变化趋势。对于某些要求较高的控制对象，我们需要根据此趋势来实现控制，就可以提高控制过程的精确度。因此，在由比例作用和积分作用组成的一般控制系统上加上微分控制作用，就可以实现我们想要的控制效果。
微分控制器的输入与输出关系为：
（2.3）
式中 为偏差变化的大小； 为微分时间。
由式（2.3）可以看出，理想的微分控制作用为：一个无论多大的偏差，只要它的数值一尘不变，微分作用的输出就是零。这种理想的微分作用不能单独作为控制规律使用，原因是如果偏差变化的大小越大，微分作用的输出就越大。在控制器中，通常将比例作用、微分作用和一阶惯性作用组合使用。
对于一些存在惯性和滞后特点的被控系统，它的输出的变化总是在误差变化之后，最终导致系统出现摇摆，难以达到稳定的程度。如果在微分控制中只加入比例作用，比例作用的作用就是放大偏差的大小，但它不能预测误差变化的趋势，也就不能达到使抑制误差的控制作用接近零。因此加入微分控制作用就可以克服被控系统的这个缺点，避免了超调现象，改善了控制性能。
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