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    摘要：球杆控制系统作为自动控制理论的经典实验装置，适用于控制理论以及现代控制理论的多种控制方法。这个是一个典型的非线性不稳定系统，它对于研究自动控制系统的跟踪性能、抗干扰性能、对传感器噪声的灵敏度以及使系统稳定性和具有鲁棒性都具有非常重要的意义，并且，在实际的工业环境中各种非线性系统都是危险的，研究起来具有一定的困难，球杆系统则很好的解决了这个问题。本课题首先建立了球杆系统的状态空间的数学模型，分析了开环系统的不稳定性，然后，为球杆系统设计了P、PD、PID控制器，并分别加以比较得到控制性能指标较好的PID控制器，同时利用根轨迹校正法设计了球杆系统的根轨迹控制。最后，本课题基于PID控制和根轨迹控制，在MATLAB/Simulink环境下对系统进行了仿真，并实施了实时控制，实时结果取得了较好的控制效果。23219
    毕业论文关键字：球杆系统；数学模型；时域设计
    The time domain design of ball & beam control system
    Abstract: As the classical experimental device of automatic control theory, ball & beam control system is applied to the classical control theory and modern control theory and control method. This system is a typical nonlinear and unstable system. It is for the research of automatic control system for tracking performance, disturbance resistance, the sensor noise sensitivity and to make the system stability and robustness are of great importance, and in the actual industrial environment in various nonlinear systems are dangerous, research has certain difficulty, ball & beam system is a good solution to this the problem. This paper establishes the mathematical model of state space of ball & beam control system, analysis of the open loop system instability, and then, designs P, PD, PID controller for ball & beam control system, and compared by PID controller to control the good performance, at the same time, designs root locus control for ball & beam control system by using the root locus correction. Finally, the paper based on PID control and the root locus control, simulates the system in the MATLAB/Simulink environment, and implements real-time control, real-time results achieved better control effect.
    Keywords: Ball & beam system; Mathematical model; Time domain design
    目录
    1 绪论    1
    1.1 球杆控制系统的研究意义    1
    1.2 国内外球杆系统的研究现状    1
    1.3本课题的主要工作    3
    2 球杆系统的建模    4
    2.1球杆系统的特性分析    4
    2.2球杆系统的组成部分    4
    2.3球杆系统的数学模型    5
    2.3.1球杆机械部分的数学模型    5
    2.3.2角度关系模型    6
    2.3.3直流伺服电机的数学模型    6
    3 球杆系统的状态空间模型    10
    3.1线性化系统模型    10
    3.2状态空间模型    10
    4 球杆控制系统的时域设计    12
    4.1 球杆控制系统的开环模型    12
    4.2 球杆控制系统的PID控制    13
    4.2.1 P控制分析    14
    4.2.2 PD控制分析    15
    4.2.3 PID控制分析    16
    4.3 根轨迹控制    18
    5 球杆控制系统的实时控制    23
    5.1 P控制的实时控制    24
    5.2 PD控制的实时控制    26
    5.3 PID控制的实时控制    27
    5.4 根轨迹控制的实时控制    27
    6 结论与展望    29
    6.1 结论    29
    6.2 展望    29
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