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致谢 30
参考文献 31
1 绪论
1.1 球杆控制系统的研究意义
球杆系统广泛应用于控制理论的实验研究中，可以用于实验各种已有控制理论和方法的控制效果，也可以作为新的理论和控制方法的实验平台。应用该系统的目的之一使研究和设计控制算法。在一定条件下实现快速、准确地稳定小球到指定的位置，是设计算法的重要指标。球杆系统是一个理想的控制系统实验对象，主要是因为其具有典型的非线性、不稳定性和机电耦合的特性，必须要通过适当的控制，才能使系统达到平衡点。
在球杆系统中能应用的算法极为广泛，上至各种现代控制策略，下至经典的控制理论都能移植到球杆系统中来。随着控制理论经过经典控制理论、现代控制理论向人工智能等方向发展，各个院校通过引进实验设备，建立机电控制实验室来进行实验教学，球杆系统项目的改进对于研究控制理论、实验室建设等方面具有重要的意义。另外在实验工程应用中，球杆系统的研究对航天飞机着陆过程或在狂暴的气流中飞行时其水平稳定性的控制具有一定的借鉴作用。
研究球杆控制系统的目的在于为高等教育领域提供一种基于控制理论的典型控制教学实验仪器。现代教学手段的普及，特别是计算机仿真技术与多媒体相结合的人机交互技术的发展，多媒体、计算机、网络通讯等技术的发展与应用，使教与学的形式和内容发生了变化，也改变了实验教学的模式，但是一个实物的控制系统，能够让学生更深刻地理解一个控制系统的组成。
1.2 国内外球杆系统的研究现状
1.3本课题的主要工作
本课题的主要工作是研究球杆系统的硬件组成并建立和线性化球杆系统的数学模型，与此同时研究和设计球杆系统的时域控制策略的算法，并利用MATLAB仿真软件编制球杆系统的控制器并进行实时控制，使得小球最后能够稳定在指定的位置上。
在本课题中，将通过PID控制以及根轨迹法来实现对球杆控制系统的时域设计。其中，PID控制器是一个在工业控制领域中常见的反馈回路部件，这个控制方法把球杆控制系统运行中所收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让球杆控制系统的数据达到或者保持在参考值，PID控制器能够根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，使得球杆控制系统更加准确和稳定。根轨迹法，首先根据球杆控制系统的结构和参数绘制出闭环系统的根轨迹图，然后在根轨迹图上分析系统的稳定性、计算系统的动态性能以及稳态性能，最后在根轨迹图上进行反馈系统的综合与校正。
最后，在仿真成功的基础上，将控制器以及球杆设备进行通讯连接，对整个控制系统进行实时调试，通过在MATLAB/SIMULINK平台上输入控制参数，使它们达到预期的性能指标。
2 球杆系统的建模
2.1球杆系统的特性分析
球杆系统是控制领域一个经典的控制对象，其控制目的是将小球随时定位在导轨的指定位置上，因为导轨及其转动是整个系统中唯一的执行部件，而且系统具有以下特性：
（1）非线性。
球杆系统的非线性主要体现在以下几个方面：伺服电机其本身是非线性的；通过对小球的动力学分析可知：小球在导轨上的运动也是非线性的；球杆系统机械机构本身是一个四连杆机构，它的运动特性也是非线性的。总而言之，严格地说，整个球杆系统处处体现其非线性特性。
（2）开环不稳定。
称球杆系统是不稳定系统，是因为即使导轨的俯仰角是固定的，小球的位置仍然未知。小球可以停留在水平导轨的任意位置并保持平衡，但当导轨受到任一微小的扰动后，小球便无法回到原来的位置上。对于一个固定的导轨俯仰角，小球会以一个固定的加速度运动，直到停留在导轨的低端。
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