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在图像处理领域中，图像分割作为图像处理中至关重要的一步，是研究现代图像处理技术的热点。人类所接受的知识大部分来自于图像信息，包括动画、视频、文本等。计算机的普及让人们大都利用计算机来分析和处理图像信息，但互联网与多媒体技术的迅速发展，使人们已不满足于获取简单的图像信息，而是希望看到图像信息之间的交互，例如照片的合成，视频的检索编辑等等，所以一个好的图像分割工具能最大限度的满足人们的要求。在图像处理的所有领域中，图像分割几乎必不可少。例如脑部核磁共振图像的医学应用、遥感图像中的云雾识别等。事实上，由于图像的复杂性，图像中的某个像素点到底属于图像分割的哪个区域是不确定的，这也说明了图像的模糊性与不均匀性，所以一般的聚类方法已不能满足人们对图像分割的需求。模糊理论的出现恰好能解决这一问题，将模糊理论应用于聚类形成模糊聚类，所以图像分割就可以从模糊聚类的角度来进行。模糊聚类算法作为图像分割的有力工具，未来对图像分割算法的深入研究将显得很有意义。
1.2 国内外研究现状
1.3 本课题研究的主要内容和组织结构
FCM聚类算法描述简单，易于实现，是目前应用较广泛的一种模糊聚类图像分割算法。本课题将该算法应用于图像分割中，通过MATLAB进行图像分割仿真，并针对该算法在图像分割中存在的缺陷进行改进。
FCM聚类算法由传统硬聚类算法改进得来，比传统的硬聚类算法聚类效果要好。这一点可以通过图像分割的仿真对比实验看出，明显FCM聚类算法分割效果优于硬聚类算法。但传统FCM聚类算法的目标函数不包含任何的空间信息，在进行图像分割时，对噪声敏感，且对不规则样本分类效果不好，受样本的分布影响较大，另外传统FCM聚类算法的非线性处理能力不够。本课题针对这些问题对FCM聚类算法的目标函数进行了改进。算法引入高斯核函数形成了核模糊C均值聚类算法，简称KFCM聚类算法，但KFCM聚类算法实际意义上仍采用的是欧式距离，对噪声敏感度高，且是算法的非线性处理能力不够，所以本课题利用一种非欧式距离代替欧氏距离，同时放松算法的归一化条件，使之适应于离群点存在的情况。高斯核函数、非欧式距离、放松的归一化条件三者融合形成了本课题所要介绍的一种新算法。
本文共分为5个章节，各章节的主要内容如下：
第1章是绪论，首先介绍了本课题的研究背景与意义，然后介绍了本课题的国内外研究现状，最后介绍了本文的主要工作和组织结构。
第2章是聚类算法的基础知识，首先介绍了什么是聚类分析，然后引入模糊集合的概念介绍了什么是模糊集合，为接下来描述FCM聚类算法做铺垫。
第3章主要介绍了传统的FCM聚类算法，叙述了算法原理和算法的实现过程，在将FCM聚类算法与传统的硬聚类算法即K-means聚类算法做图像分割仿真对比实验，突出FCM聚类的分割效果要比硬聚类算法好。
第4章主要介绍了改进的FCM聚类算法，首先介绍了将高斯核函数引入到FCM聚类算法中，形成核模糊C均值聚类算法，然后利用一种非欧式距离代替传统FCM算法中的欧式距离，且放松算法的归一化约束条件。三者融合形成了本文所提出的改进算法。最后通过图像分割仿真实验分析新算法的有效性。
第5章是总结与展望，对本课题的研究结果进行总结，并对后续内容进行展望。
2 聚类算法的基础知识
2.1 聚类
聚类分析是在“无监督”情况下进行的，所谓“无监督”就是在无任何经验知识的条件下，仅根据对象本身间的相似性对其进行分类，具有一定的随意性。总体的要求是要做到：划分到同一类的对象之间要最大可能的相似，而不同类之间的对象要最大可能的相异。
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