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    摘要本文研究了 滤波问题，针对一类具有信道衰落的随机系统。首先基于Lyapunov稳定性理论，分析了系统的鲁棒性和 性能，并给出系统在信道衰落、参数不确定情况下，保持指数均方差稳定的充分条件。接着，提出了随机系统 滤波器设计的方法。在系统的稳定性得到保证的前提下，分析滤波误差系统，获得了滤波器存在的充分条件，并表达成线性矩阵不等式（LMI），进而利用Schur补引理将其转化为线性矩阵不等式（LMI）的有解问题，可以用MATLAB的LMI工具箱求解。最后通过一个实例，数值仿真获得滤波器参数，很好地验证了算法的可行性。27494
    毕业论文关键词：信道衰落；随机系统；  滤波器； Lyapunov理论； 线性矩阵不等式
    毕业设计说明书外文摘要
    Title  Robust  filtering for stochastic  systems with  channel fadings     
    Abstract
    This paper studies the filtering problem  for a class of stochastic systems with channel fading. Firstly, based on the Lyapunov stability theory, we analyze the stability, robustness and performance of the system. The index variance stability criteria of the system is gaven under the parameters uncertainty and fading. Then,  raising the design of filtering for channel fading of the random system .In the case of the stability of the system  guaranteed , analyzing the filtering error system, sufficient conditions  obtained  and  expressed as a linear matrix inequality (LMI).Then by Schur complement , linear matrix inequality (LMI )  can be solved with MATLAB LMI toolbox. Finally,obtaining the filter parameters through an  numerical example simulation ,to proof a good validation of the feasibility of the algorithm.
    Keywords: channel fading；stochastic systems；  filtering ；Lyapunov theory；     LMI
    目   次
    1  引言 1
    1.1 滤波理论的研究1
    1.1.1 滤波理论的发展历史  1
    1.1.2 基于不同性能指标的鲁棒滤波3
    1.1.3  滤波器的设计方法和数学建模 3
    1.2 具有信道衰落的随机系统  4
    1.3 本文的研究框架和亮点5
    2 研究的问题及数学建模  7
    2.1 系统模型  7
    2.2  滤波误差系统及满足的预期性能 8
    3  系统的稳定性分析 11
    3.1 鲁棒性分析  12
    3.2  性能分析 15
    4 滤波器的设计  17
    5 算例仿真20
    结论  22
    致谢  23  
    参考文献  24
    图1 7
    图2 21
    1  引言  
    1.1 滤波理论的研究
    滤波问题是控制和信号处理界的根本问题，一直吸引了很多研究者的关注 。设计滤波器的目的是让受到外部干扰和随机测量误差作用的动力系统，按照某种性能指标最优原则，通过测量系统的输出，选取有用信息来估计系统的状态。一般来说，这样的滤波问题在实际中的用处比较大。
    在系统的状态估计问题中，状态向量和量测向量都是变化的，在时间上就存在不同的对应关系。考虑实际的应用，按照时间的相对关系，可以把状态估计问题成三类。设 为已知 以前时刻的观测值，对 时刻状态 作出某种估计，按照 和 的不同关系，出现了滤波问题，预测问题和平滑问题 。当 时，称为滤波问题，主要用于随机系统的实时控制。
    滤波理论的产生过程是这样的：实际观测数学模型的过程中，很难预测参数的变化和动态性因素，最终使结果不可避免地含有各种噪声，降低系统的精度，甚至破坏系统的功能，往往无法满足现代工程的精度要求和稳定性要求，这时进行数据处理的就很重要，往往需要滤波技术。当然，根据不一样的观测信号，要采用不同的估计方法。
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