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摘要本文基于 FLUENT软件中的自然对流与传热模型，研究顶盖驱动方腔流的流动与传热特征，较系统地分析研究了不同的长宽比、边界条件等各种物理参数对流动与传热的影响。通过改变 Re 数和 Ra 数进行数值模拟计算，得到了不同 Re、Ra数和长宽比的条件下速度和温度场的分布情况，给出了平均 Nu 数与 Re、Ra 数和长宽比的内在关系，通过对比分析了不同的情况下顶盖驱动方腔内的流动现象，总结了各种因素对其流动与传热产生的影响，探究了其流动与传热输运机理的物理特征。27565
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毕业论文关键词 顶盖驱动 封闭方腔 二文模拟 数值计算 流动与传热特征
Title Numerical Simulation on the Characteristics of Flow andHeat Transfer in Lid-driven Cavity Flow
Abstract This thesis is based on FLUENT of natural convection and heat transfer model.Inthis thesis, the flow and heat transfer characteristics of the lid-driven cavityflow is studied. The influence of the flow and heat transfer under differentlength-width ratio or boundary conditions is systematically researched. It getsthe distribution of velocity and temperature under the condition of different Re,Ra and length-width ratio and gives the internal relations between the averageNu and the Re, Ra and length-width, mainly by changing the Re and Ra to carry onthe numerical simulation. It also analyzes the different situations of the flowphenomenon and summarized different factors of influence on the heat transfercharacteristics by comparison. Thus, the physical characteristics of the flow andheat transfer mechanism of the lid-driven cavity flow is explored.Keywords Lid-driven Closed system Two-dimensional simulation Numericcalculation Flow and heat transfer characteristics
目 次
1 绪论 1
1.1 研究意义与背景1
1.2 国内外研究现状2
1.3 研究内容与研究方法4
1.4 本章小结4
2 几何模型与算法验证5
2.1 数学模型与离散方法5
2.2 控制方程与边界条件5
2.3 不同网格剖分下的结果分析7
2.4 本章小结9
3 不同Re数与Ra数对流动与传热的影响10
3.1 不同 Re 数对流动与传热的影响10
3.2 不同 Ra 数对流动与传热的影响15
3.3 本章小结19
4 不同长宽比对流动与传热的影响20
4.1 长宽比为2时方腔内流线与温度场的分布情况20
4.2 平均 Nu 数与长宽比的关系21
4.3 顶盖为低温时方腔内流线、流速与温度场的分布情况22
4.4 本章小结26
结论 27
致谢 28
参考文献29
1 绪论1.1 研究意义与背景封闭空腔内自然对流与换热特征是数值传热学的经典课题，这类流动属于作用在密度梯度上体积力所引起的一种浮力诱发运动，同时密度梯度本身又是因流体里的质量浓度梯度与温度梯度所引起的，所以其描述出的现象在许多工程实践中都得到了应用。而方腔顶盖驱动流是考核各种程序的经典算例之一。因此精确分析各种条件下顶盖驱动腔体内流动与传热特征，分析不同的长宽比、边界条件、Re 数和Ra 数等各种物理参数对流动与传热的影响有非常重要的实用价值。对在矩形方腔内的流动进行流动与传热的分析是十分有用的，这是因为矩形方腔内流动在有简单的几何形状的同时还能对应出复杂的分离流动以及涡系的变化，所以长久以来都是用来检验算法的经典算例。同时，方腔驱动流的意义远不止于此。现如今，方腔流因为拥有十分广泛的工业应用以及科研价值因而受到了各个领域的关注。利用方腔流可以反映出雷诺数不同时的不同流场特性，同时流场中包含了多种热力学现象，比如涡旋、二次流、过渡流、紊流、复杂三文流动和不稳定层流等，因此方腔流也是研究复杂紊动流场的最为理想的物理模型，同时也成为了验证数值模拟方法的准确度以及效率的一大标准，是计算流体力学时的一个通用基准算例，经常被用于验证数值方法的正确性。在实际生活中顶盖驱动方腔内的流动与传热有着非常多的应用。方腔驱动流课题也是十分经典的流体力学问题，相关的实际应用背景有很多，比如湖泊以及海洋在风驱动下的流动、战斗机的内置弹仓等。 对其流动与传热特性进行研究对很多的工程问题都有很大的应用价值。比如，李世武、熊莉芳[1]就提到太阳能集热器、电子元件的散热、空气制冷设备、绕核反应器中心的空气腔、建筑物的绝热、旋转电机的散热以及动力电站封闭母线等，这些都会用到。因此，已经有许多的学者针对此问题进行了实验研究且运用了各种数值方法来进行数值计算以及模拟，或用它来验证算法和程序。再比如朱松林、陆瑞松[2]也提到在工业角度上来说，电力设备冷却、核反应系统、能源的储存、太阳能装置、火灾控制等中都有相类似的问题存在。而研究顶盖驱动腔体内的流动与传热正可以为解决这些问题提供参考。再比如，非常典型的在内河港池中和船闸引航道上等工程方面对应的流动都和三文方腔内湍流流动及其相似。因此，顶盖驱动方腔流在航空、环境、交通运输、工业以及海洋工程等领域中非常广泛地存在着，研究其流动以及传热特性有着非常重要的工程应用价值。同时研究方腔流对于探讨流动机理也具有很重要的意义，因为在非常简单的设置下就可以展示出几乎所有重要的流体力学现象，比如分叉、转捩、角涡、展向涡和湍流等。方腔流模型的简单性可以使其结果分析及比较更为容易，同时却又非常简单地就能够扩展到全雷诺数的范围。从数学上来看，顶盖驱动方腔流的最显著特点是其具有同轴双涡结构，因此它是一个检验湍流模型是否能适应粘性系数不连续变化的非常好的算例。一般的湍流模型都没有模拟能量逆转并研究离散湍流粘性系数的能力，但顶盖驱动方腔流就具有非常明显的能量逆转及湍流粘性离散性。这就是顶盖驱动方腔流相比较于其他湍流模型所具备的巨大优势。无论是在数学上还是实际生活中，顶盖驱动方腔流都有非常多以及重要的应用，因此对本课题的研究有着非常深远的意义。1.2 国内外研究现状对于封闭方腔内流动与传热的数值模拟已有非常多的研究。Prasad 等[3]就对顶盖驱动方腔流进行了很有开拓性的研究。他们重点考虑了雷诺数和侧壁对方腔流的影响，并且发现了Taylor-Gortler 展向涡等特征涡结构。直接的数值模拟正是最为广泛的计算顶盖驱动方腔流的方法，它对流动机理的研究起到了非常重要的作用。比如Jiang 等[4]、Wong等[5]，他们对中、低雷诺数下的方腔流进行了数值模拟；Hachem 等[6]则是使用了稳定有限元法对雷诺数为1000-12000 的方腔流进行了直接的数值模拟；而 Leriche 等[7]则使用了谱元法对雷诺数为10000-22000 的方腔流进行了直接的数值模拟。 这些研究都为我们后人的研究提供了非常好的基础与参考。除了这些直接对方腔流进行了数值模拟的以外，Shankar 等[8]则是对方腔流的研究进展做了一个很好的总结。 他们的结论是当雷诺数小于6000 时， 流动为层流； 当雷诺数为 6000-8000时，流动状态为转捩状态；当雷诺数达到 10000 时，流动则为局部湍流。而对于封闭腔体内自然对流换热这一问题，国外 De Vahl Davis G[9]是最早发表了有关于封闭方腔自然对流换热问题的基准解的。这一基准解十分重要，对于后来的研究有着十分巨大的帮助，是非常重要的参考数据。研究所用的方法与途径也不断地开发出了许多种，他们各有利弊各有优缺点。这其中最为常见及普遍的就要属Simple算法了。吕文花、李旻、罗争峰[10]对内有绝热障碍物的复杂方腔的自然对流换热问题进行了数值计算分析。他们采用的就是 Simple 算法。文献中分析了Ra 数以及高、长对流动和传热的影响。杨晶[11]也是基于 Simple 算法对方腔驱动流问题进行了数值模拟，对不同雷诺数和网格大小下计算结果与基准解进行了研究对比。同样使用了基本数值方法Simple 算法的还有陈庆光、张永建、钱宝光[12]，但与之前有很
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