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式中μ为动力粘度，K为稠度系数，n为流动指数。当流动指数小于1时为剪切稀化流体，等于1为牛顿流体，大于1为剪切增稠流体。
幂律流体因其粘度的不断变化，有很多不同于牛顿流体的性质，如幂律流体从大容器流入毛细管再从毛细管流出时，其射流直径比毛细管大；石油工业中使用的压裂液是在牛顿流体中加入聚合物变成幂律流体以提高石油产量；幂律流体的口模设计中，因为其粘度的不同，口模的形状要特别设计等[1]。可见幂律流体在工业应用中扮演着重要的角色，特别是在石油生产，化学工艺，新材料制造，食品生产冷却等领域。现实应用中经常碰到不同结构钝体幂律流体绕流和传热的问题，但关于这一方面的文献还很有限。本课题主要对幂律流体绕流和传热特征进行数值模拟，希望能探讨出不同钝体，幂次和边界条件等对幂流绕流和传热特征的影响规律，为幂律流体相关探究提供一些参考。研究幂律流体的特性有助于了解幂流绕流与传热的特性，有为工业生产活动提供参考的价值。
1.2 研究现状
1.3 课题研究内容与方法
本课题的内容包括研究不同幂律指数，不同边界条件和不同钝体结构对幂流绕流与换热特征的影响。在其他条件相同的情况下，分别改变幂律流体本构方程，雷诺数，流速，流体与钝体温差，上下板间距，钝体尺寸和形状进行数值模拟，求出阻力系数，升力系数，普朗特数和努塞尔数的大小，总结数值模拟的结果。
课题研究方法为先利用GAMBIT软件建立适合的绕流与传热的基本模型，并划分流场网格，选择合适的幂律流体实验材料。运用FLUENT软件进行数值模拟，进行算法正确性及网格无关性的验证。进行算例的数值模拟，求出不同幂律指数，边界条件和钝体结构钝体阻力系数，升力系数，普朗特数和努塞尔数的大小，利用相关软件制作绕流与传热参数图表，分析各参数的变化规律，反映出幂律指数，边界条件和钝体结构对幂流绕流与传热特征的影响。
1.4 本章小结
幂律流体广泛存在于自然界中，影响着工业生产活动的很多方面，国内外研究者也对幂流绕流与传热问题进行了研究，取得了一定的科研成果。从前面的研究工作可知，影响幂流绕流与传热的因素有流体的幂次，流体的流速，雷诺数，钝体的结构等，数值模拟的方法也有很多，如有限体积法等，有些研究者还提出了新的数值模拟方法。此外，幂律流体的研究方向还有很多，如幂律流体流变特性研究等[20]，但有关幂律流体绕流与传热的研究还欠缺，本课题正是探究不同钝体结构、幂次和边界条件等对绕流与换热特征的影响，找出普朗特数，阻力系数和努塞尔数等参数与各改变条件之间的关系，因此具有一定的现实意义。期望能通过这样的方法揭示出幂流绕流与传热的本质和规律。