SFG建模基于开关信号流图的DC/DC小信号建模(2)

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过去一直致力于建立动态大信号模型：其仅对滑动模式转换系统提供了一个大信号轨迹研究方案。过去提出的模型有两种方程形式：一种用于计算机模拟的离散时间方程和另一种是物理理解的连续时间矩阵表达式。由于模型是以一个矩阵形式，在离散时间或连续时间方程中，电路参数与电路动态特性之间的因果关系不是很明显。这些模型不能为大信号，小信号和稳态分析提供一个统一的形式。本文提出了一种通用的图形非线性建模工具——开关流图技术，其被开发用以揭示开关变换器的全局和局部动态特性。这种技术利用状态空间平均的概念也可以说是一个扩展的线性电路流图理论。所提出的建模工具是一个图形建模工具，开关流图建模法为开关变换器提供了都适用的稳态和小信号模型，这是比现有的建模工具显著先进的。虽然开关变换器是一个整体的非线性系统，当开关处于导通状态时，它相当于一个线性电路，当开关处于关断状态时，它相当于另一个线性电路。开电路和关电路可以用各自的流图来描述它们。开关流程图能通过合并使用了切换分支的开电路和关电路的流程图得到。开关是开关流图中唯一的非线性元件，因此，建模工作减少到对切换分支建模。开关流图技术用起来很容易，并且它提供了对开关变换器系统可视化的理解。它可以预测开关变换器系统得大信号，小信号和稳态行为。小信号建模的结果是与用状态空间平均法建模的结果相同。

1.2 研究现状

1.3 研究主要内容

本文主要介绍了一种较为简洁明了的建模方法——开关流图建模法。第一章主要介绍了几种目前使用较为普遍的直流小信号建模方法并对它们的优劣势进行了对比，展示了开关流图建模法简洁直观的优点。第二章具体的介绍了开关流图建模法的原理步骤，为第三章建模打下基础。第三章首先分析了较为简单的二阶电路——BOOST电路的工作模式，然后在了解电路工作模式基础上建立电路的导通状态和关断状态的信号流图，明辨函数关系合并开关支路画出电路的开关信号流图，最后在开关信号流图基础上建立BOOST电路的稳态模型和小信号模型。最后把通过PSIM仿真得到图形与使用MATLAB解算函数包画出的波特图进行对比说明建模的正确性。第四章仿照第三章工作顺序建立了较为复杂的四阶电路CUK电路的稳态模型和小信号模型并且进行了检验。

2 开关信号流图建模法介绍

2.1 开关信号流图原理

流图（Signal Flow Graph，SFG）[12]是描述线性动态系统的一种符号语言，提供了系统内信号流的图形表示形式。这种方法将电路模型抽象的数学关系用具体的图形化的节点、增益和连线等元素来表示。其优点在于可以直观地从拓扑推导出电路系统模型（稳态模型、大信号模型与小信号模型）。与等效电路类似，这种方法从视觉上将电路结构和其数学模型紧密联系，在教学和工程应用方面具有优势。随着计算机技术的发展，借助数学运算软件如MAPLE，MATLAB，可方便地对复杂带参数的流程图进行解析，给该建模法提供了新的发展空间[13][14]。信号流图被扩展用于描述开关转换器的非线性动动态模型。在流程图中信号被规定的圆圈所代表，作为流程图的节点。在每条分支上信号流仅按照箭头方向流动，每一个支路上都有一个信号流传送或者给信号流一个增益再进行传送，沿该支路传递的信号被乘以该支路的增益，节点的信号是该节点的所有的输入信号的总和。输入节点是只有一条输出支路的节点，其被用来代表独立变量。节点通常有输入和输出两条支路，它既可以被视为一个输入点，也可以被视为一个输出节点。路径是在同一个方向上走过的一个连续的支路的集合，向前路径是在输入节点处开始的路径，并在输出节点处结束，循环路径起始结束于同一节点，并且不经历同一节点超过一次。构建系统流程图的过程是直截了当的。首先，每个变量被分配一个流程图上的节点。下一个节点按照特定的系统配置规定相互关联起来。一旦所有的节点被正连接，流图就完成了。以一个简单的RC电路为例