式(3-8)为增量式 PID 控制算法，其中

k 1 称作比例增益；

为了使编程方便，可将式(3-8)改成如（3-9）所示

增量式控制算法的优点是位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式 中要用到过去偏差的累加值 ，容易产生 较大的积累误差。而增量式算法只需要 进行增量的计算，而当有计算误差或者精度不足的时候对控制量计算的影响就会 较小。

3。1。3  PID 控制器的特点及面临的问题

PID 控制器具有以下特点: (l)结构简单，易于学习，根据过程动态特性可以及时调整 PID 参数( k p ， ki

和 kd )。

(2)鲁棒性比较弱，控制效果对被控制对象特性的变化灵敏。

(3)对环境的适应性强，PID 应用范围广，可以通过特殊设备使大部分控制过 程满足 PID 系统的控制条件。大致上，系统控制规律的选择主要有下面几种情 况:

(1)对于一阶惯性的对象，如果负荷变化不大，工艺要求不高的话，可以采 用比例控制。

(2)对于一阶惯性加纯滞后对象，如果负荷变化不大，控制要求精度较高的 话，可以采用比例积分控制。

(3)对于纯滞后时间较大，如果负荷变化也较大，控制性能要求较高的场合， 可以采用比例积分微分控制。

(4)对于高阶惯性环节加纯滞后对象，负荷变化较大，控制性能要求较高时， 应采用串级控制、前馈一反馈、前馈一串级或纯滞后补偿控制。

虽然在工业控制中 PID 技术应用十分广泛，但是使用的前提是要建立精确 的数学模型，但在实际的工业生产过程中，不得不面临很多不可控制的问题，像 非线性等，我们很难以确定数学模型来达到精确的控制。也就是说，常规的 PID 控制并不能解决实际生产过程中的种种问题，PID 控制器其数学模型比较复杂， 不能像简单系统得到精确的参数整定，所以在实际应用中鲁棒性较差，自适应能 力不足等问题[6]。

3。2 模糊控制的算法

现在工业发展的速度越来越快，所使用的技术不像以前那么简单，技术难 度上去了，控制难度也增加了，于是，人们为此进行了很多尝试，能够根据人们 拥有的经验、知识或者操作数据，期望探索出一种简便灵活的描述手段和处理方 法，从而最终提出了模糊控制的概念[6]。

3。2。1 模糊控制的产生及其发展

模糊控制是以模糊集合论作为数学基础，它的诞生是以 L。A。Zadeh 1965 年提 出的模糊集理论为标记的[7]。经历了几十年得研究与发展，模糊控制已经逐步完 善，尤其是在其应用领域更是取得了辉煌的成果。来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

1974 年 E。H。Mamdani 首先利用模糊数学理论进行蒸汽机和锅炉控制方面的 研究获得成功以后，模糊控制的研究与应用一直非常活跃，在化工、机械、冶金、 水处理等领域中，运用效果良好[7]。

尽管模糊控制理论发展的时间不长，但介于它面对复杂的多变量、非线性、 时变的系统时，能有效地解决需要面临的问题，所以近年来发展相当迅速。

3。2。2 模糊控制特点

模糊控制是依靠实际操作经验为基础而建立的。一个操作人员只要根据他 的实际工作经验，采取一定的方法就可以控制一个复杂的控制过程。如果将这些 经验总结起来，用文字表述，那就是一种新的控制方法。将模糊数学进行定量， 利用这些定量根据丰富的经验制定模糊规则，从而得到模糊控制算法，这样的理 论方法就是模糊控制理论。模糊控制理论之所以能够发展如此迅速，主要有下面 的几个特点: