摘要在上个世纪和本世纪，研究人员致力于对倒立摆系统的研究，倒立摆系统是 一个经典的控制系统，其特性有：非线性，不稳定的 。人们通过对倒立摆的研究，

使其可以在外界干扰下，通过系统快速处理仍然将摆杆保持平衡状态。在对倒立 摆的研究中，也将该与一些控制理论相对比，并作为参照。

为了完成稳摆控制，采用了 LQR和状态态 间极点两个理论去设计适用于系统的控制器。利用 MATLAB软件对其仿真研究 ，并比较两种控制器。两个控制器都 可以实现系统的稳定控制 。

该论文有图 9 幅，参考文献 20 篇。72707

毕业论文关键词： 倒立 摆 LQR MATLAB 仿真

Application Of Nonlinear System Control System: A Case Study Of A Single Inverted Pendulum

Abstract In the last century and this century, researchers working on the research of the inverted pendulum system, the inverted pendulum system is a classic control system, its characteristics are: nonlinear。 people through the inverted pendulum of the under the external disturbance, the fast processing is still the pendulum to maintain the state of equilibrium。 In the Research of the inverted pendulum, the control theory and phase contrast, and as a reference。。

In order to achieve steady pendulum control, using the pole of  two  theory to design applicable to the system controller。 Using software , and compare the two kinds of controller。 Two controller can achieve。

Key words: Pendulum LQR MATLAB Simulation

目 录

摘 要                                。。。 Ⅰ

Abstract                                 Ⅱ

图清单                                 Ⅳ

1  绪 论 1

1。1 倒立摆系统的简介 1

1。2 倒立摆系统研究现状 1

1。3 倒立摆的相关特点 2

1。4 模拟倒立摆系统 3

2 对倒立摆的模型设计 4

2。1 一级倒立摆的介绍 4

2。2 单级模型的设计 4

3 用 LQR 设计的倒立摆系统 9

3。1 引言 9

3。2  LQR简介 9

3。3 关于 LQR 设计系统的计算 9

3。4 利用 LQR 设计倒立摆模型 10

4 状态方程的极点定义 13

4。1 引言 13

4。2 能控性和能观性 13

4。3 系统反馈极点的选定理论 15

5 单级倒立摆的建模 19

5。1 引言 19

5。2 建模流程 19

6 倒立摆系统的仿真 25

6。1 仿真软件介绍 25

6。2 仿真软件的仿真 25

6。3 对两个控制方法的对比 28

6。4 结束语 28

7。  结论与展望 29

7。1 论文总结 29

7。2 课题展望 29

参考文献 30

致 谢 32

图清单

图序号 图名称 页码

图 1-1 直线一级倒立摆的系统模型 3

图 2-1 一级倒立摆框图 4

图 2-2 直线一级倒立摆系统受力分析 5

图 2-3 小车的受力分解 5

图 2-4 摆杆受力图 6

图 3-1 LQR 控制器框图 11

图 6-1 原系统给定阶跃仿真图 26

图 6-2 LQR 的仿真图 27

图 6-3 极点配置法的仿真图 28

1  绪 论

1。1 倒立摆系统的简介

1。1。1 倒立摆的研究对象

近三十年来，倒立摆系统一直受到国内外专家们的高度重视，并将其视为重 要的研究项目。他们的研究目标是为了使倒立摆可以更好的稳定。为了实现这一 目标，科学家们为之做了很多努力。众所周知，倒立摆系统自从被发现以来，在 军用和民用的领域内都有广泛的应用，尤其是在控制工程中有着举足轻重的作用。论文网