（2。1）

式中表示一个二维空间的坐标变换，即,且是一维灰度变换。 

2。2  图像匹配的流程和关键要素

图像匹配的方法有很多，但大致步骤是相似的。图像匹配的大致流程是图像输入、图像预处理、特征提取、特征描述和特征匹配。其中特征提取就是选择何种特征类型与检测方法以获得图像中的待匹配特征集，常用的特征类型包括点、线及区域特征等。图像匹配的一般流程如下图2。1所示。

图2。1图像匹配的一般流程

由于一些因素的存在，例如，传感器的噪声干扰、目标变形和运动、光照条件的变化、成像视角变化引起的图像变化和多种传感器的使用等，都将导致同一场景在不同成像条件下的二维图像存在很大的差异。这些困难鼓励人们不断研究新的匹配算法，并且这些算法都由以下四个要素构成：

图2。2 图像匹配的要素

（1）特征空间

特征空间是由参与匹配的图像特征组成的，特征可以是灰度值，也可以是轮廓、显著特征、边界、表面等。特征的选取要考虑三个因素：第一，选择的特征必须是参照图像和待匹配图像的共同特征；第二，特征集必须包含足够多的特征并且是分布均匀的；第三，要选择易于特征匹配计算的特征。选择良好的特征有利于提高匹配效率，同时也减少了搜索空间、减少了噪声等不利因素的影响。论文网

（2）变换模型

空间变换模型可以用来表示图像之间的空间变换关系，而空间变换模型可以用空间几何变换函数来描述。图像的变形特性关系到空间变换的选择。图像几何变换包括多项式变换、投影变换、仿射变换、刚体变换，是用来解决两幅图像之间的几何位置差异的。

（3）相似性度量

相似性度量的作用是对从搜索空间获得的一个给定的变换所定义的参考数据之间的匹配程度的评估。相似度函数定义为一个代价函数和距离函数的形式，常采用相似系数函数、距离函数这两类函数来确定待匹配特征之间的相似性。

（4）搜索策略

搜索策略是指在搜索空间中利用恰当的搜索方法找出旋转、平移等变换参数的最优估算，使经变换后的图像间的相似性最大。搜索策略有分层搜索、穷尽搜索、神经网络、动态规划法、模拟退火和遗传算法等。

2。3  图像匹配方法的分类

图像匹配的方法有很多种，根据匹配算法的基本思想可将图像匹配方法大致分为以下两类：

（1）基于图像灰度的匹配方法

基于灰度的图像匹配是依赖图像的灰度信息来实现的，将图像像素之间的相似性度量全局性的最优化，充分利用图像中所包含的信息。这类方法不需要对图像进行预处理，不需要分割图像，无需提取特征的特性。

基于灰度的图像匹配方法由于无需图像预处理，也就不能筛选信息，需要对全局的灰度信息进行处理，这就造成了运算量大、时间长、匹配速度过慢等问题。同时对噪声比较敏感，对光照条件变化、目标形状变化、遮挡及背景变化等条件适应能力不足。但是这种方法有一个很大的优点，就是具有较高的匹配精度和鲁棒性。

（2）基于图像特征的匹配方法

基于图像特征的匹配方法是目前应用最广泛的方法，它不直接依赖图像的像素值，而是首先对图像进行预处理，然后提取参考图像和待匹配图像共同具有的特征，通常选取点特征、边缘特征、区域特征等作为匹配基元，再通过特征描述间的匹配实现图像匹配。