线路中输送的无功功率为：

从向量图中，我们可以看出：

从（2。6）式中可以得到：

将（2。7）式代入到（2。5）式中，可以得到：

从上面的推导我们可以得到这样的结论：沿着连接两个电压节点的线路输送的有功功率和无功功率，由这两个节点电压的幅值和它们之间的相角差（）以及线路的电抗决定。

    从（2。9）式我们可以看出，对线路中有功功率的控制可以通过对线路中或者的控制来实现。文献综述

其中，对的控制可以通过移向变换器来实现。现有的移相器，成本高，容量大，存在稳定性问题，并且不具备动态控制的功能。而随着电力电子技术的不断发展，可控移向器[10]可以解决以上的问题。可控移向器主要由以下几个部分组成：串联变压器、并联变压器以及变换装置。变换装置主要由电力电子器件组成，对提取过来的电压进行控制，得到线路所需要的电压（包括电压的大小和相位）。

2。3 可控移向器的结构

2。4 可控移向器的向量图

从图2。3中我们可以看出，通过并联变压器，装置从线路的首端提取线路中的电压，经过变换装置的控制，得到需要的幅值大小一定、相位一定的电压，再通过串联变压器将得到的电压加入到线路中去，从而实现改变线路电压大小和相位的目标。来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

从图2。4这个向量图我们可以看出线路首端电压、变换装置得到的电压（即注入线路的电压）以及线路末端电压之间的关系。其中，注入电压的大小和相位都可以通过电力电子器件进行控制，这取决于变换装置的结构。在可控移向变换器在工作的时候，可以从并联变压器的那一端吸收线路中的有功功率或者无功功率，并将吸收的功率通过串联变压器注入到线路中去，从而实现了线路中潮流调节的作用。

但是目前，可控移向器存在许多的问题，它不能同时兼顾多方面的要求，包括：电压幅值和相位的连续可调、可靠性高、技术成熟等多方面的要求，所以对可控移向器的研究尚处于理论阶段。

所以，最好还是通过串联补偿来改变线路中有效阻抗的方式来实现线路中有功功率的控制。线路中阻抗的变化可以通过在线路中串联电容或者电感实现，或者通过使用逆变器向线路注入一个与线路电流正交电压来实现[11，12]。

2。2 双回线系统有功功率分析

   图2。5展示了一个简单的220kV级双回线电力系统。线路1的长度为100km，线路2的长度为150km，线路单位长度的电阻，单位长度的电抗，线路载流量为850A。线路1的阻抗比线路2的阻抗小，线路1会在线路2之前达到线路的热稳定极限（线路的热稳定极限是由它长时间所能承受的最高温度而决定的，当线路达到最高温度时，线路中的电流就定义为热载流量）。此时，如果线路1已经达到热稳定极限，即使线路2还有没有使用的容量，它也不能输送更多的功率。