结论 21

致谢 22

参考文献 23

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1 绪论

1。1 引言

剪切流中的液滴变形问题最早由 G。I。 Taylor 提出，当时已经有很多研究者流体中的固体 小球的运动问题，进而 Taylor 想到了研究流体中的圆球状液滴的变形问题，并由此使得对流 体，尤其是剪切流中的液滴变形问题成为一项热门的研究，并且在研究过程逐渐发现了该问 题的实际应用领域，例如熔融状态的高聚合物的混合，生物细胞的变形，乳剂的制造，玻璃 片的制造，表面张力的测量等。剪切流中的液滴变形问题已经成为某些新型材料制造行业必 须要研究的一个问题，其广泛的应用基础使得无数学者对这个液滴变形的研究趋之若鹜，在 理论、数值和实验等方面都做了深入的研究。

1。2 研究的发展及研究现状

1。3 本文工作

本文工作安排如下： 第二章主要介绍了研究的问题、界面控制方程、流场控制方程以及所使用的数值方法，

本文中的数值模拟主要实用了基于扩散界面法（Diffusive interface model）的多相流程序，对 加入了固体小球后液滴的变形情况进行了数值模拟。

第三章则介绍了一些数值模拟的结果，并将液滴在剪切流中的运动模态分为三种，即分 离模态，平衡模态以及翻转模态，还分析了毛细数 Ca、接触角对液滴变形的影响，同时还探 讨了分离模态的判断条件。同时我们还研究了小球的初始位置对流动的影响，以及小球的角

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速度随接触角、毛细数 Ca 变化的规律。 第四章做了简单的展望与总结。

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2 问题描述及数值方法

2。1 问题描述

图 2。1 问题描述图

如图 2。1 所示，本文研究的是考埃特剪切流中与固体小球接触的液滴变形问题，图中两 个空心圆表示固体小球，而实心的不完整的圆代表固体小球接触的液滴，两个小球与液滴 A 处在流体 B 中，且流场为考埃特剪切流，流场剪切率。在剪切力的作用下，液滴将发生变形， 同时表面张力的存在则会抵抗这种变形，最终使得液滴达到相对稳定的状态，而小球也将在 剪切力和表面张力的作用发生运动，我们将关注如下几个问题：文献综述

（1）滴将发生怎样的变形，如何将这种变形用参数表示出来；

（2）哪些无量纲参数或物理量直接影响了液滴的变形和小球的运动；

（3）随着无量纲参数的变化，最终会形成几种运动模态，模态之间如何转化；

（4）小球的初始位置对运动的影响；

在本问题中，由于涉及到液滴 A、流体 B 以及固体小球的三相流动问题，因此接触角对 运动的影响显然是非常大的，而为了与前人的理论研究对比，我们也假设雷诺数非常小，即 固体小球的惯性效应可以忽略不计，同时，由于对液滴的变形和小球的运动的最主要的力是 流体的剪切力以及液滴与固体小球、流体 B 之间的表面张力，因此很自然地我们引入毛细数 Ca 作为最主要地一个无量纲参数进行研究，并且结果显示毛细数的确对运动的结果有着极大 的影响。 剪切流中与固体小球接触的液滴变形情况的数值模拟研究(2):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_92067.html