M=ΦM×MM                                 (1-6)
ΦM+ΦA =100%                           (1-7)
式中：
M——被测试样的饱和磁化强度，A/m；
MM——马氏体的饱和磁化强度，A/m；
ΦM——马氏体的体积分数，%；
ΦA——奥氏体的体积分数，%；
ΦA=（MM-M）&pide;MM×%                       (1-8)
1.5     高碳钢热处理尺寸变化
固态相变的本质是晶体结构的改变，而晶体结构的改变必然引起原子密排度的改变，原子密排度的降低/增加将导致原子体积的增大/减小，在宏观上表现为试样尺寸的膨胀/收缩。通过分析试样的膨胀/收缩信息—相对尺寸变化，可以反推出晶体结构改变的信息，从而判断、分析相变。
高碳钢淬火时珠光体转变为马氏体，珠光体中铁素体中的碳在727℃时具有最大溶解度0.0218%，而马氏体为碳溶解在铁素体中的过饱和固溶体，溶解的多余的碳会将铁素体“撑大”，“撑大”的度就是正方度。所以马氏体的体积大，密度小，钢铁试样完全淬火时将导致试样体积膨胀，尺寸变大，密度减小。一般情况下淬火后的高碳钢含有残余奥氏体，奥氏体比容最低，体积最小，要是组织中残余奥氏体含量多，则试样淬火前后体积将不发生变化，尺寸也不发生变化。残余奥氏体一般采取冷处理消除。冷处理过程中奥氏体转变为马氏体，试样的体积将膨胀，尺寸变大，密度减小。回火过程中，过饱和状态的马氏体随着回火温度的升高，原子活动能力增强，碳原子从马氏体中析出、扩散。进行回火处理的试样在没有残余奥氏体的情况下，由于马氏体中碳含量的下降，将使点阵常数c下降，a升高，即正方度c/a下降[16]，试样体积将收缩，尺寸变小，密度增大。
在高碳钢显微组织的各相中，马氏体是体积最大相，铁素体比马氏体体积小。马氏体点阵常数与其奥氏体含碳量具有定量关系，即
c=a0+αp，a= a0+βp，c/a=a0+γp               (1-9)
式中，p为含碳量(单位为%)，a0为纯铁α相的点阵常数，α=0.116±0.002，β=0.013±0.002，γ=0.046±0.001。假设碳含量为1.0%的高碳钢在奥氏体区淬火得到完全马氏体：
V1=c×a                            (1-10)
V2=a03                            (1-11)
式中：V1为马氏体体积，V2为铁素体体积。若p=1.0%，常温下，纯铁α相中a0=0.28663nm，
V1=（2.8663+0.116×1.0）×（2.8663-0.013×1.0）2=24.2799（Ǻ3）
V2=2.86633=23.5486（Ǻ3）
V1/V2=1.0310，（V1-V2）/V2=1.0310
马氏体的体积比铁素体大3%左右，铁素体的密度比马氏体的大3%左右，高碳钢从马氏体转变为铁素体体积将收缩3%左右，尺寸减小1%左右。或者高碳钢从铁素体转变为马氏体体积要膨胀3%左右，尺寸变化1%左右。
1.6     本文的立意及主要内容
1.6.1     本文的立意
通常用X射线衍射法[17]，热膨胀法，金相分析法，硬度检测以及磁性法[17]等技术分析热处理相变，热膨胀法是用热膨胀仪器实时监测试样热处理时的相对尺寸变化来分析相变过程；X射线衍射法是用X射线衍射仪器分析热处理后的物相成分、判断晶体结构是否改变，从而判断是否发生相变。所用的科研仪器购入成本相当昂贵，属于精密大型仪器带来的文修成本也很高，实验条件苛刻，且操作复杂，需要专业的技术人员操作，工厂一般付费委托高校或研究机构获取分析结果；金相分析法是用光学显微镜或者更高级的显微仪器根据相的形貌判断相的特征，从而分析热处理后显微组织的变化，判断是否发生相变。它要求试样表面平正无划痕、浮凸和污染，而且试样浸蚀合宜，灰度差明显。相的形貌观察需要与标准图谱对照，金相分析不能看原子排列方式；硬度检测虽然操作简单，但是高碳钢试样的硬度高并不能准确报告试样热处理发生相变，很有可能是合金元素的作用；测量磁导率法是用热磁仪分析热处理试样的磁性能是否改变来判断、分析相变。也就是说这几种方法侧重点不同，依靠的设备有昂贵有便宜，操作有简单也有复杂，各有各的优势与缺憾。有没有一种实验设备便宜，操作简单，但能分析高碳钢试样热处理相变的方法呢。 高碳钢不同热处理相结构和尺寸变化+文献综述(9):http://www.youerw.com/cailiao/lunwen_2024.html