F范数(Frobenius范数): 。
2.2 奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)
2.2.1 奇异值分解
假设矩阵A是一个 的矩阵,并且rank(A)=r,U是 的矩阵,U的列是AAT的正交特征向量,V是 矩阵,V的列是ATA的正交特征向量,则存在以下奇异值分解:
其中AAT和ATA的特征值相同,都是 ,
为 的对角矩阵,其中 ,其余位置为零,并且 ,记 , 即为矩阵A的奇异值。 RPCA模型基于低秩表示的运动目标检测算法(4):http://www.youerw.com/jisuanji/lunwen_21741.html