2.1.2 等值面（Iso-Surface）介绍 9

2.2 MC 算法的原理 10

2.2.1  移动正方形 10

2.2.2  移动立方体（Marching Cubes）算法 11

2.2.3 求等值面与体素边界的交点 13

2.2.4  等值面的法向量的计算 13

2.3 本章小结 14

3 晶格支撑造型算法 15

3.1 晶格曲面造型 15

3.2 变密度晶格曲面造型 17

3.3 晶格支撑结构造型 17

3.4 本章小结 19

4 造型实例及加工试验验证 20

4.1 算法测试 20

4.2 加工测试 22

4.3 本章小结 23

结 论 24

致 谢 25

1 绪论

1.1  课题研究背景和意义

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增材制造是以三维数字模型为基础，通过将材料逐层堆积成形出实体构件的新兴制造技 术。近年来，增材制造技术获得了广泛关注与快速发展，已经开始引发制造业的新一轮技术 变革。作为一类典型的数字化制造方式，增材制造技术跨越了虚拟世界与物理世界之间的鸿 沟[1]，为复杂三维几何模型到现实产品的转换提供了有力支撑（如图 1.1 所示）；而数字化设 计方法又为增材制造技术提供了形式各样、种类繁多的加工对象。增材制造技术与数字化设 计制造技术的有力结合将进一步促进制造业生产方式的创新，推动传统制造业的转型[2]。

《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020 年）》明确提出用高新技术改造和提 升制造业，并把“数字化和智能化设计制造”列为优先发展主题。《国家增材制造产业发展推 进计划（2015-2016 年）》亦将数字模型建模优化设计、增材制造软件系统开发列入重点推进 计划。显然，充分利用增材制造可以加工任意复杂模型以及个性化定制的优良特性，开展相 应的三维模型数字化造型方法研究，拓展零件的设计自由度，是加快提升增材制造工艺技术 水平、实现先进制造技术跨越式发展的重要措施。

(a)  晶格化填充结构 (b)  空客 A320 减重支架

(c) 内流管道阀体 (d)  多孔仿生结构髋臼杯

图 1.1 面向增材制造的轻量化创新设计产品实例

支撑结构是复杂结构件增材制造过程中经常采用的辅助结构，在设计过程中依赖于零件 成形方向对应的悬垂区域，通过点、线、面、体等多种类型的支撑结构填充其悬垂空间。如 图1.2(a-c)所示。

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(a)线支撑 (b)面支撑

(c)体支撑 (d)晶格支撑

图 1.2 几种支撑结构类型

支撑结构的设计不仅关系到零件成形过程的稳定性，而且影响到结构件成形过程中的应 力分布，是抑制翘曲变形、保证尺寸精度的关键措施。不论是面向金属材料的激光选区熔化 增材制造技术，或是面向非金属材料的熔融沉积增材制造技术均依赖于刚度良好的支撑结构。 支撑结构的设计原则与增材制造的成形工艺、加工材料以及零件形态尺寸密切相关，不同的 加工环境对于支撑结构的设计需求不尽相同[4]。尤其是面向金属零件的增材制造过程中，支 撑结构的设计要求更为苛刻，不仅需要满足强度高、散热性能良好、应力释放等基本原则， 还应当尽可能的减少材料的消耗，进一步降低零部件的加工成本[5]。论文网 面向增材制造的三维模型变密度晶格支撑结构造型方法研究(2):http://www.youerw.com/jixie/lunwen_78274.html