我们所处的江苏省，江苏省的经济发展较快，在中国的省份中具有很高的地位，人均GDP在全部省份中排名第一。从1990年开始，江苏省在经济发展上就有了很大的改变，在经济的生产、消费等方面都有着很大的变化，在经济发展改革的浪潮中抓住机遇飞速发展，经济得到了进一步的提高，在生产和消费等方面有了很大的变化，在结构的组成上也有了很大的变动，经过这些基础方面的提高，经济发展迅速成为必然的趋势。

本文所选的课题有较强的实用性，国内很多学者都做过相关研究。本文也借鉴了相关文献，从中得到了一些启发。比如王芳和王景东研究的我国城镇消费结构的因子分析[1]，陶浪平研究的安徽城镇居民消费结构变动的因子分析[2]，纪荣芳和娄本平共同研究的城市居民消费结构变动的因子分析[3]，丁元和周树高研究的广州城镇居民消费结构变动的因子分析[4]，都是通过历年居民消费支出所占比重，通过因子分析，进行消费结构变动趋势的分析与猜想，对于现阶段的消费结构发展，提出相关政策与建

2 因子分析的相关理论介绍

2。1  因子分析的定义及基本思想

英国在对数据统计学上发展较早，其中著名的就有因子分析法，由C。E。斯皮尔曼所提出的。起因是他发现学生学科与学科之间似乎存在某种联系。比如说，一个学生某一门学科成绩好，通常情况下来说，那么这个学生的其他科目的成绩也不会差到哪里。因此他猜想这里面是不是存在一些隐藏的有关联的因子。早在20世纪初被称为统计学之父的卡尔·皮尔逊和著名的英国心理学家查尔斯·爱德华·斯皮尔曼等人就提出了因子分析的概念，用来做有关智商测试的统计和分析。目前，在许多领域都需要通过因子分析来做统计分析，所以其理论需要被不断地补充和完善，减少数据分析上的漏洞。

   对于因子分析法中所运用到的一些变量主要是通过一些思想和方面来研究它们之间的联系，变量之间也是如此，相互之间联系较高的被分在一组，联系较低分在不同组。研究这些变量之间的组合形式，主要是运用降维的思想，从大量的变量之中寻找一些因子来反应，这些因子可以推断出它们的变化情况，最终这些少数的变量就具有很高的解释性。

2。2 因子分析的数学模型

在因子分析法中，主要的方法精髓就对因子个数的减少，在大量变量信息中，寻找合适的因子，用主要的因子来解释这些信息的情况。举例：有很多的原始变量，设为变量 , , ,… ，这些变量总共有 个，主要是用这些来寻找其中的因子，因子的数量比原有变量少，设为 ，变量在简化后均值为0，标准差为1，因子的编号为 , , ,…， ，用因子的组合关系来反应变量的情况，如下：

    上面的式子（2。1）就是因子分析法的一种模型，矩阵也是其中一种，也可以用来反映变量变化情况，如下：

（2。2）式中， 称为因子，同时也被称为公共因子，主要是在这一模型中，它成为一个不动定量，在其他数值变化的时候，它不会跟着变化，将这一模型用高位空间来表示说明，则它就是其中 个坐标轴。 为因子载荷矩阵， （ ）称为因子载荷，是第 个因子上的负荷，对应第 个原始变量，将i运用到上面所说的空间模型中，则 表示 在坐标轴 上的投影，这些模型的运用都有着自身的优势。[5]

2。3 因子分析的基本步骤

    一般对数据进行因子分析，都需要经过4步的处理，具体如下：

（1）因子分析的前提条件：这一方法主要是将原始数据简化，从而更加简单的研究这些变量变化，因此要对原有变量进行整合，将原始信息进行简化，需要寻找它们之间的联系，从而找到简化方法，如果两者之间不存在联系，也就找不到因子了，就没有信息的叠加，进而就没办法减少因子的个数，也就没必要作因子分析。进行分析，需要观察它们之间的联系情况，根据这些来进行，考察关系是否强烈，如果关联性强，则适合使用。 因子分析法在江苏省城镇居民消费结构分析中的应用(2):http://www.youerw.com/kuaiji/lunwen_203063.html