高等数学中的反证法研究(2)
时间:2018-03-02 20:48 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
1.2反证法的逻辑原理 反证法逻辑上的理论依据是形式逻辑中的两个基本规律—矛盾律和排中律． 矛盾律是亚里士多德形式逻辑的基本规律之一，其基本内容是：在同一个论证过程中，对同一对象的两个相互矛盾、对立的判断，其中至少有一个是假的，它的公式是： 不是 ． 排中律是形式逻辑的又一个基本规律，基本内容是：在同一个论证过程中，对同一对象的肯定和否定判断，这两个相矛盾的判断必有一个是真的．它的公式：或者是 或者是 ，排除了第三种情况的可能，在数学论证中常常根据排中律进行推理. 对于任何一个命题：若 则 ，根据排中律， 真和 不真之中必有一个正确，否定了一个就肯定了另一个，因此，否定了 不真，就肯定了 真，那么如何否定 不真呢？假定 不真，就会导致矛盾，根据矛盾律，数学体系中不可能有矛盾的结果，而各步推理又正确，所以 不真是不可能的，这就否定了 不真，从而也就肯定了 真． (责任编辑：qin) |