ANSYS原油含水率测试分析仪的设计+CAD图纸(7)
时间:2017-01-03 13:27 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
在工程或物理问题的数学模型（基本变量、基本方程、求解域和边界条件等）确定以后，有限元法作为对其进行分析的数值计算方法的基本思想可简单概括为如下三点： （1）将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域（单元），并通过它们边界上的节点互联结为一个组合体。 （2）用每个单元内所假设的近似函数来分片表示全求解域内待求解的未知场变量。而每个单元内的近似函数由未知场函数（或其导数）在单元各个节点上的数值和与其对应的插值函数来表达。由于在联结相邻单元的节点上，场函数具有相同的数值，因而将它们作为数值求解的基本未知量。这样一来，求解原待求场函数的无穷多自由度问题转换为求解场函数节点值的有限自由度问题。 （3）通过和原问题数学模型（例如基本方程、边界条件等）等效的变分原理或加权余量法，建立求解基本未知量（场函数节点值）的代数方程组或常微分方程组。此方程组成为有限元求解方程组，并表示成规范化的矩阵形式，接着用相应的数值方法求解该方程组，从而得到原问题的解答。 5.1.2. 有限元法的特点 有限元法[12]之所以能得到如此广泛的用途，是因为它自身的特点受到人们的普遍认可，其特点主要有： （1）可适应各种复杂的几何模型：由于单元在空间上可以是一文、二文或三文的，而且每一种间歇可以有不同的形状，同时各种单元可以采用不同的连接方式，所以，工程实际中遇到的非常复杂的结构或构造都可以离散为由单元组合表示的有限元模型。 （2）可处理各种物理问题：由于用单元内近似函数分片的表示全求解域的未知场函数，并未限制场函数所满足的方程形式，也未限制各个单元所对应的方程必须有相同的形式，因此，它适用于各种物理问题，还可以用于各种物理现象相互耦合的问题。 （3）建立于严格理论基础之上：因为用于建立方程的变分原理或加权余量法在数学上已证明是微分方程和边界条件的等效积分形式，所以，只要原问题的数学模型是正确的，同时用来求解有限元方程的数值算法是稳定可靠的，则随着单元数目的增加（即单元尺寸的缩小）或者是随着单元自由度数的增加（即插值函数阶次的提高），有限元解的近似程度不断被改进。如果单元是满足收敛准则的，则近似解最后收敛于原数学模型的精确解。 （4）可以高效的利用计算机来实现：由于有限元分析的各个步骤可以表示成规范化的矩阵形式，所以最后求解方程可以统一为标准的矩阵代数问题，特别适合计算机的编程和执行。随着计算机硬件技术的高速发展以及新的数值算法的不断出现，大型复杂问题的有限元分析已成为工程技术领域的常规工作。 5.2 ANSYS分析基本步骤 ANSYS分析过程主要包含三个步骤：前处理、加载并求解、后处理[13]。 5.2.1. 前处理 在ANSYS中前处理是指创建实体模型以及有限元模型。它包括创建实体模型，定义单元属性，划分有限元网格等几项内容。其中单元属性是指划分网格以前必须指定的所分析对象的特征，这些特征包括：材料属性、单元类型、实常数等。ANSYS以数学的方式表达结构的几何形状，然后在里面划分节点和单元，还可以在几何模型边界上方便地施加载荷，但是实体模型并不参与有限元分析，所以施加在几何实体边界上的载荷或约束必须最终传递到有限元模型上（单元或节点）进行求解，这个过程通常由ANSYS程序自动完成。 5.2.2. 加载并求解 (责任编辑：qin) |