论数学美在数学发现中的启迪作用
时间:2018-07-30 22:22 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 摘要 美是什么？人类精神文明的标志是美，人类创造性实践活动的产物是美，世界万物的精华是美.美没有一个确切的定义，它是一种抽象的概念，也是一种切身的感受.数学是人类书写宇宙的文字，无论在它的内容结构，还是它所运用的方法思想上都具有自己独特的美，它们是简洁美、对称美、统一美和奇异美.本文从数学具有的简洁美、对称美、统一美和奇异美出发，阐述数学中的美感对数学中的概念、解题这两种基本认识活动的启迪作用.26517 关键词 数学发现；简洁美；对称美 ；统一美；奇异美 世界上并不是缺乏美，而是缺乏挖掘美的眼睛.诚然，美是无处不在的，只要我们秉持一颗觅求的初心，即使在看似枯燥与无趣的数学领域，依然可以洞悉动人心魄的美的存在.阿达玛在《数学领域中的发明心理学》一书中写道：“所谓发明或发现无非是一种选择，而选择是受科学的美感控制的.”数学作为自然科学的基础，那么数学美感对数学中的概念、解题这两种认识活动的发现有着怎样的启迪作用呢？本文从数学自身具有的简洁美、对称美、统一美和奇异美出发，具体分析如下： 1 简洁美在数学发现中的启迪作用 简单是数学美的一个主要特点，数学研究的目的之一是用尽可能基本和简单的话来解释世界，数学是有关人类智力活动的研究，不是一个电脑程序，因此对于知识的相传，简洁性是数学家们发明创造必须重视的一部分.简洁本身就是一种美，寰宇的浩大，粒子的微小，巧妙地变换，化学之奇妙......这些都可以使用数学来描述，数学的用处是很宽的，这和它自己的简便、简单是分不开的. 1.1简洁美启迪数学概念的符号表示论文网 符号是人类对客观事物赋予某种特殊的意义和价值的一种代号，利用符号可以使人们更加有秩序地认识新事物，发现和研究新问题.文字是用声响和图像表达事物的符号，表达的东西如果没有文字，语言就很难进步发展，正如文字一样，数就是用来抒发数学的语言，符号则是记载、抒发这些语言的文字，没有符号，数学就难以发展进步.符号是怎么产生的呢？ 在很久以前，埃及人对数学的了解就很深了，会使用分数做有关数的计算，虽然运用分子是1的分数进行运算 ，他们还能计算直线形和圆的面积以及棱台和球的体积，但是他们用的符号多是写真性的，书写和计算起来都不方便.随着人类文明的进步，人们使用的符号在计数和运算上越来越方便，但数学家们并不满足于现状，他们对简单美的不断地追求在一定程度上促进了数学的发展.简洁的概念往往能够给人以美的享受，反复选择使用什么样的符号才能更简洁、准确地反映数学概念的本质，最终促进数学的发现和发展. 幂的运算概念的形成得益于数学的简洁美.当我们计算 时可以很轻易的算出结果,那么要是让我们在黑板上表示出100个2的乘积呢, 个 相乘呢?我们大家都知道在黑板上写出100个2相乘是一个及其繁琐的过程，甚至无法写出结果，这个时候，使用符号不但可以解决问题还可以使问题变得简单化，正是因为数学符号有无穷的力量来协助人们的直觉.例如同底数幂相乘法则用符号表示为： ；同底数幂的除法法则用符号表示为： ；幂的乘方表示为： ，使用符号使得计算变得方便而且简洁.除此之外，数学中还有很多符号，求和号 的含义是： .求和概念的推广使得繁琐的数学算式变得简单，并且在形式上看起来也非常美. 由此可见，简洁美对数学概念的符号化具有重要的启迪作用，一定程度上促进了数学的发展. (责任编辑：qin) |